Av Mara Pesacreta — Uppdaterad 30 augusti 2022
alfexe/iStock/GettyImages
Input-output-tabeller är grundläggande diagram som för det abstrakta konceptet av en funktion till ett konkret, visuellt format. Genom att para ihop varje ingångsvärde (x) med dess motsvarande utdata (f(x)), lägger dessa tabeller grunden för att rita en graf och verifiera funktionellt beteende.
Till skillnad från den traditionella y =f(x)-notationen, betonar många moderna läroplaner funktionsnotationen f(x) för att påminna eleverna om att utdata är explicit beroende av input. En input-output-tabell klargör att det för varje x finns exakt en f(x), en nyckelegenskap som skiljer en funktion från en ren relation.
En typisk tabell består av två kolumner:den vänstra kolumnen listar ingångsvärdena (x) och den högra kolumnen registrerar utdata (f(x)). Du kan till exempel börja med x =1, 2, 3. Resten av tabellen kommer att fyllas i efter att ha utvärderat funktionen vid varje ingång.
Infoga varje x-värde i funktionen och beräkna dess utdata. Med exemplet f(x) =2x + 4:när x =1, f(1) =2(1) + 4 =6; när x =2, f(2) =2(2) + 4 =8; och så vidare.
Med den kompletta tabellen, rita varje (x, f(x)) punkt på det kartesiska planet och sammanfoga dem smidigt. Den resulterande grafen bekräftar visuellt förhållandet som beskrivs av det algebraiska uttrycket.
En relation som tilldelar mer än en utgång till en enda ingång klarar inte vertikallinjetestet, medan en sann funktion klarar det. För f(x) =2x + 4 skär en vertikal linje grafen högst en gång, vilket visar att det verkligen är en funktion.
