Av Timothy Banas
Uppdaterad 30 augusti 2022
I matematik är ett "medelvärde" ett medelvärde som sammanfattar en datamängd. Ett väl valt medelvärde ger insikt utan att felrepresentera de underliggande värdena. Till exempel kan en meteorolog rapportera att medeltemperaturen den 22 januari i Chicago är 25°F, baserat på historiska data. Även om denna siffra inte kan förutsäga den exakta temperaturen för nästa 22 januari, erbjuder den en pålitlig guide för resenärer att packa på rätt sätt.
Det aritmetiska medelvärdet är den vanligaste formen av medelvärde. Den hittas genom att addera alla datapunkter och dividera med antalet av dessa punkter.
Exempel: Aritmetiskt medelvärde av 11, 13, 17 och 1 000 =(11 + 13 + 17 + 1 000) ÷ 4 =260,25
Det geometriska medelvärdet, å andra sidan, multiplicerar alla datapunkter och tar sedan den n:te roten, där n är antalet värden.
Exempel: Geometriskt medelvärde av 11, 13, 17 och 1 000 =4:e roten av (11 × 13 × 17 × 1 000) ≈ 39,5
Outliers - värden som skiljer sig markant från resten - kan förvränga det aritmetiska medelvärdet. I exemplet ovan är 1 000 en extremvärde. Det aritmetiska medelvärdet (260,25) är långt borta från huvuddelen av data, vilket gör det till en dålig representation av mängden. Det geometriska medelvärdet (39,5) är dock mycket närmare majoriteten av värdena, vilket minskar inverkan av extremvärdet.
Använd det aritmetiska medelvärdet när dina data är normalfördelade och fria från extrema extremvärden. Det fungerar bra för medeltemperaturer, sportstatistik som slagmedelvärden och typiska dagliga mätningar.
Välj det geometriska medelvärdet när du hanterar multiplikativa processer eller data som spänner över flera storleksordningar. Biologer använder det för att uppskatta bakteriepopulationsstorlekar som kan hoppa från 20 till 20 000. Ekonomer föredrar det för inkomstfördelningar, där ett fåtal höginkomsttagare kan skeva det aritmetiska genomsnittet.
Att välja rätt medel säkerställer att din analys speglar verkligheten snarare än en missvisande aritmetisk förvrängning.
