Av Ariel Balter, Ph.D. Uppdaterad 30 augusti 2022
simarik/iStock/Getty Images
Linjär programmering är en hörnsten i modern affärsanalys, som gör det möjligt för företag att optimera resurser genom att lösa system av ojämlikheter. I den här guiden går vi igenom kärnteknikerna för att skugga ojämlikheter – både i endimensionella tallinjeproblem och tvådimensionella koordinatplansproblem – så att du kan tillämpa dessa färdigheter med tillförsikt i verkliga sammanhang.
Tänk på ojämlikheten x < 5 . Symbolen "<" utesluter värdet 5, så vi markerar en öppen cirkel vid 5. Tallinjen delas upp i två områden:värden mindre än 5 (till vänster) och värden större än 5 (till höger). Testa en punkt från det vänstra området, till exempel 0. Eftersom 0<5 skuggar vi hela vänster sida och sträcker sig bortom 0 till vänster.
Lägg nu till begränsningen x >= -3 . Eftersom "≥" inkluderar –3, ritar vi en hel cirkel vid –3. Att testa en punkt i det överlappande området – säg 0 – bekräftar 0≥–3, så vi skuggar området som innehåller 0, som ligger till höger om –3 men fortfarande till vänster om den öppna cirkeln vid 5. Det slutliga skuggade området är skärningspunkten mellan de två villkoren.
I två dimensioner använder vi heldragna och streckade linjer för att representera randvillkor. För x = 5 (strikt ojämlikhet), rita en streckad vertikal linje. För x = -3 (inklusive), rita en heldragen vertikal linje. Skugga remsan mellan dem. För en ojämlikhet som y < -2x + 3 , rita linjen y = -2x + 3 med en streckad linje. Välj en testpunkt på ena sidan av linjen – t.ex. (3,4). Att ersätta ger 4<9, vilket är sant, så skugga sidan som innehåller (3,4). Om testet misslyckades, skugga den motsatta sidan.
