Av Tricia Lobo Uppdaterad 30 augusti 2022
Nadianb/iStock/GettyImages
Algebraklasser kräver ofta att man arbetar med sekvenser, som kan vara aritmetiska eller geometriska. I en aritmetisk följd erhålls varje term genom att lägga till ett fast värde till föregående term. I en geometrisk sekvens härleds varje term genom att multiplicera föregående term med en konstant faktor. Oavsett om en sekvens innefattar bråk eller heltal, är att bestämma dess typ det första steget för att lösa det.
Undersök termerna för att avgöra om sekvensen är aritmetisk eller geometrisk. Till exempel är 1/3, 2/3, 1, 4/3 aritmetiskt, eftersom varje på varandra följande term ökar med 1/3. Omvänt är 1, 1/5, 1/25, 1/125 geometrisk, eftersom varje term är resultatet av att föregående term multipliceras med 1/5.
Skriv ett återkommande eller explicit uttryck som definierar den n:e termen. I räkneexemplet är återfallet A(n) =A(n–1) + 1/3. Således A(1) =A(0) + 1/3 =1/3, A(2) =A(1) + 1/3 =2/3. I det geometriska exemplet är den explicita formeln A(n) =(1/5)^(n–1). Här är A(1) =(1/5)^0 =1 och A(2) =(1/5)^1 =1/5.
Med uttrycket n:te termen kan du beräkna vilken term som helst i sekvensen eller skapa en lista med initiala termer. Om du till exempel använder A(n) =(1/5)^(n–1), är de första tio termerna 1, 1/5, 1/25, 1/125, (1/5)^4, (1/5)^5, (1/5)^6, (1/5)^7, (1/5)^8 och (1/5)^9. För att hitta den 100:e termen, plugga n =100:A(100) =(1/5)^(99).
