Av "Grace Williams", uppdaterad 30 augusti 2022
ferar/iStock/GettyImages
I matematik är en funktion mappar varje ingångsvärde x till ett enda utdatavärde y . Medan varje x har bara en motsvarande y , en given y kan produceras av flera x värden. Uppsättningen av alla tillåtna x värden kallas domänen , och uppsättningen av alla möjliga y värden är intervallet . Teoretiska domäner och intervall överväger alla matematiskt möjliga lösningar, medan praktiska domäner och intervall begränsar värdena till realistiska gränser som är relevanta för ett specifikt sammanhang.
Översätt ett ordproblem till en funktion som i sig definierar den praktiska domänen och området. Tänk till exempel på Anna, som är barnvakt åt familjen Smith. Hon tjänar en lägenhet $10 för att anlända, plus $2 per vårdtimme, med högst 10 timmar. Definiera de totala intäkterna som y och de okända timmarna arbetade som x , funktionen blir:
y = 10 + 2x
Domänen återspeglar alla möjliga värden för x . Anna kan arbeta från 0 upp till 10 timmar, så domänen uttrycks som ojämlikheten:
0 ≤ x ≤ 10
Ersätt de extrema domänvärdena i funktionen för att beräkna motsvarande intäkter. För x = 0 :
y = 10 + 2(0) = 10
För x = 10 :
y = 10 + 2(10) = 30
Det praktiska intervallet är alltså:
10 ≤ y ≤ 30
