SARINYAPINNGAM/iStock/GettyImages

När du först lär dig algebra, hanterar du enkla ekvationer som x =5 + 4 eller y =5(2 + 1). När du går framåt kommer du att stöta på ekvationer där variabler visas på båda sidor, till exempel 3x =x + 4 eller y ² =9 – 3å ². Få inte panik – följ dessa systematiska steg för att isolera variabeln.

1. Gruppera variablerna på en sida

Flytta alla variabeltermer åt ena sidan, vanligtvis till vänster. För 3x =x + 4, subtrahera x från båda sidor:3x – x =4. Detta ger 2x =4.

TL;DR (för lång; läste inte)

Att lägga till den additiva inversen av en variabel på båda sidor eliminerar den från ena sidan.

2. Ta bort koefficienter

Dividera båda sidor med variabelns koefficient. Från 2x =4, dividerat med 2 ger x =2.

Ett annat exempel

Betrakta nu en ekvation med en exponent:y ² =9 – 3å ².

1. Gruppera variablerna på en sida

Lägg till 3y ² på båda sidor:y ² + 3y ² =9. Förenkla till 4y ² =9.

2. Ta bort koefficienter

Dividera med 4:y ² =9/4.

3. Lös för variabeln

Ta kvadratroten från båda sidor:y =3/2.

Ett specialfall:Factoring

När termer har olika grader kan factoring krävas. Till exempel, x² =–2 – 3x.

1. Gruppera variablerna på en sida

Lägg till 3x på båda sidorna:x² + 3x =–2.

2. Förbered dig på Factoring

Lägg till 2 på båda sidor för att skapa en nollkonstant:x² + 3x + 2 =0.

3. Faktorera polynomet

(x + 1)(x + 2) =0.

4. Hitta rötterna

Ställ in varje faktor till noll:x + 1 =0 → x =–1; x + 2 =0 → x =–2. Båda uppfyller den ursprungliga ekvationen.