Av Karl Wallulis Uppdaterad 30 augusti 2022
Geometri erbjuder en mängd olika satser som relaterar de vinklar som skapas när en transversal korsar två parallella linjer. Genom att känna till värdena för vissa vinklar kan du tillämpa dessa satser för att bestämma okända vinklar i diagrammet. Dessutom kan triangelvinkelsummasatsen hjälpa till att avslöja ytterligare vinkelmått inuti triangeln.
Identifiera paret av linjer som måste visas vara parallella. Vanligtvis är dessa linjer som bildar både kända vinklar och den okända vinkeln inuti triangeln som du försöker beräkna.
Välj en tvärgående linje som skär över båda de parallella kandidatlinjerna. Denna transversal ger de vinklar som behövs för jämförelse.
Använd en parallell-linje tvärgående sats för att fastställa linjernas parallellitet. Till exempel hävdar postulatet för motsvarande vinklar att om motsvarande vinklar på en transversal är kongruenta så är linjerna parallella. På liknande sätt säger Alternate Interior Angles Theorem att lika alternativa inre vinklar innebär parallellism, och Same-Side Interior Theorem förklarar att kompletterande inre vinklar på samma sida bekräftar parallellism.
Tillämpa motsatserna till dessa satser för att beräkna de återstående vinklarna. Till exempel säger motsatsen till postulatet för motsvarande vinklar att om två linjer är parallella är alla motsvarande vinklar lika. Således, om en 45° vinkel observeras på en linje, kommer dess motsvarande vinkel på den andra linjen också att vara 45°.
Använd triangelvinkelsummasatsen när det behövs – summan av en triangels inre vinklar är lika med 180°. Genom att känna till två vinklar kan du subtrahera deras summa från 180° för att få den tredje vinkelns mått.
