Balis berömda risterrasser, sett från ovan, ser ut som färgglada mosaiker eftersom vissa bönder planterar synkront, medan andra planterar vid olika tidpunkter. De resulterande fraktala mönstren är sällsynta för konstgjorda system och leder till optimala skördar utan global planering.

För att förstå hur balinesiska risbönder fattar sina beslut om plantering, ett team av vetenskapsmän ledda av Stephen Lansing (Nanyang Technological University) och Stefan Thurner (Medical University of Vienna, Complexity Science Hub Wien, IIASA, SFI), både externa fakulteter vid Santa Fe Institute, modellerade två variabler:vattentillgång och skadedjursskador. Jordbrukare som bor uppströms har fördelen att alltid ha vatten; medan de nedströms måste anpassa sin planering efter tidtabellerna för uppströmsbönderna.

Här, skadedjur kommer in på scenen. När bönder planterar vid olika tidpunkter, skadedjur kan flytta från ett fält till ett annat, men när bönder planterar synkront, skadedjur drunknar och skadedjursbelastningen minskar. Så uppströms bönder har ett incitament att dela vatten så att synkron plantering kan ske. Dock, vattenresurserna är begränsade och det finns inte tillräckligt med vatten för alla att plantera samtidigt. Som ett resultat av denna begränsning, fraktala planteringsmönster uppstår, som ger nära maximal skörd.

"Det anmärkningsvärda resultatet är att denna optimala situation uppstår utan centrala planerare eller samordning. Jordbrukare interagerar lokalt och tar lokala individuella fria beslut, som de tror kommer att optimera sin egen skörd. Och ändå fungerar det globala systemet optimalt, ", säger Lansing. "Det som är spännande vetenskapligt är att detta står i kontrast till tragedin i allmänningen, där det globala optimum inte uppnås eftersom alla maximerar sin individuella vinst. Detta är vad vi vanligtvis upplever när egoistiska människor använder en begränsad resurs på planeten, alla optimerar den individuella utdelningen och når aldrig ett optimum för alla, " han säger.

Forskarna finner att under dessa antaganden, planteringsmönstren blir fraktala, vilket verkligen är fallet eftersom de bekräftar med satellitbilder. "Fraktala mönster är rikliga i naturliga system men är relativt sällsynta i konstgjorda system, " förklarar Thurner. Dessa fraktala mönster gör systemet mer motståndskraftigt än det annars skulle vara. "Systemet blir anmärkningsvärt stabilt, igen utan någon planering – stabilitet är resultatet av en anmärkningsvärt enkel men effektiv självorganiserad process. Och det går extremt snabbt. I verkligheten, det tar inte ens tio år för systemet att nå detta tillstånd, säger Thurner.

Rumslig mönstring förekommer ofta i ekosystem som en självorganiserande process som orsakas av återkoppling mellan organismer och den fysiska miljön. "De månghundraåriga balinesiska risterrasserna skapas också av feedback mellan bondens beslut och ekologin, som utlöser en övergång från lokal till global skalakontroll, " förklarar Lansing. "Vår modell visar för första gången att anpassning i ett kopplat mänskligt-naturligt system kan utlösa självorganiserad kritik."

De balinesiska risfälten skulle kunna fungera som ett exempel på att det under vissa förutsättningar är möjligt att nå hållbara situationer som leder till maximal utdelning för alla parter, där varje individ fattar fria och oberoende beslut.