Baserat på ihållande homologiteori, forskare från Japans Kyushu -universitet presenterade en ny parameter och en ny metod för att utvärdera porositetens heterogenitet

Fukuoka, Japan – Oavsett om vi inser det eller inte, matematik genomsyrar våra liv på otaliga sätt. Ibland, matematikens roll är svår att förstå, men andra gånger är det stenhårt.

Även om mineralkornen som bildar en sten är viktiga, det är porerna – de tomma utrymmena mellan dessa korn – som ofta bär viktiga resurser som olja, gas, och dricksvatten. Porernas geometri kan starkt påverka lagringen, flöde, och utvinning av dessa resurser. Således, Att förbättra förståelsen för porgeometri är av stort intresse för många forskare och branschfolk.

I en sammansmältning av matematik och jordvetenskap, forskare från International Institute for Carbon-Neutral Energy Research (I2CNER) och Institute of Mathematics for Industry (IMI) vid Kyushu University har nu utvecklat en innovativ metod för att karakterisera porgeometri, baserat på ett koncept som kallas persistent homology theory, som rapporterats i en studie publicerad i Vattenresursforskning .

En viktig skillnad mellan naturliga bergarter och artificiella medier är att bergets fysiska egenskaper tenderar att vara relativt heterogena. Denna toppmoderna metod är särskilt användbar för att karakterisera den heterogeniteten i porerna.

Studiens första författare, Fei Jiang, förklarar, "I den föreslagna metoden, komplex porgeometri omvandlas först till sfärmolndata. Sedan, ett persistensdiagram beräknas från punktmolnet. En ny parameter, avståndsindex H som ett mått, härleds från persistensdiagrammet, och föreslås karakterisera graden av bergartens heterogenitet."

Ett starkt samband bekräftades mellan heterogenitet och avståndsindex H. Dessutom har en ny empirisk ekvation som använder detta metriska H föreslås för att förutsäga den effektiva elasticitetsmodulen för stenar.

"För att testa den nyligen föreslagna metoden baserad på geometrin hos riktiga stenar, fyra bergarter med olika porstrukturer, inklusive två karbonater och två sandstenar, undersöktes, "författare Takeshi Tsuji förklarar." Persistensdiagramanalys var mer effektiv för att kvantitativt uppskatta heterogeniteten hos relativt homogen sandsten jämfört med den konventionella metoden. Denna nya metod var också överlägsen när det gäller att särskilja de olika bergarterna."

Ytterligare fördelar med denna analysmetod är att persistensdiagrammet är relativt stabilt med små förändringar i porutrymmet, och avståndsindex H kan beräknas mycket effektivt. Information som extraherats från analys av persistensdiagram kan användas för att direkt förutsäga fysikaliska egenskaper (såsom permeabilitet och elasticitet) baserat på bergarternas mikrostrukturer. Således, persistensdiagramanalys kan visa sig vara ett viktigt nytt verktyg för att förstå heterogeniteten hos porer i olika bergarter.