Strålar är snabba strömmar av vätskor eller gaser som med kraft skjuter in i ett omgivande medium. När antändbara ämnen är inblandade, förbränning – snabba kemiska reaktioner som resulterar i värme och ljus – kan inträffa. Förbränning i jetstrålar har många industriella och tekniska tillämpningar, och är därför av stort intresse för vetenskapsmän och ingenjörer.

De kemiska interaktionerna i strålar med en oxiderande komponent och ett kemiskt reagerande medel kan antingen ge en svag reaktion som inducerar långsam oxidation i den reaktiva komponenten, eller utvecklas snabbt och sätter igång termisk flykt, vilket resulterar i en snabb temperaturhöjning som spontant utlöser förbränning. Självantändning uppstår när denna spontana förbränning resulterar i en synlig låga. I en tidning som publicerades tidigare i veckan i SIAM Journal on Applied Mathematics , Peter V. Gordon, Uday G. Hegde, och Michael C. Hicks presenterar en matematisk modell för självtändning i fria runda turbulenta jetstrålar.

Matematiken för självantändning i reaktiva material går tillbaka till 1920- och 30-talen, särskilt till Nikolay Semenovs tidiga arbete, David Frank-Kamenetskii, och Yakov Borisovich Zel'dovich. Deras forskning etablerade en matematisk förbränningsteori som kallas teorin om termisk explosion, och efterföljande studier baserades vanligtvis på deras resultat. En gemensam sanning som karaktäristiskt förenar alla termiska explosionsstudier:före självantändning, de reaktiva systemens dynamik är ganska okomplicerad. Som ett resultat, forskare kan förenkla ett system av ekvationer som styr utvecklingen av reaktiva system för att skapa och undersöka modeller av självantändning i detalj.

Gordon et al. använda nya experimentella framsteg i studien av hydrotermiska lågor för att analysera självantändning i fria jetstrålar. Den observerades första gången för cirka 30 år sedan, hydrotermiska lågor uppstår i vattenhaltiga (vatten)miljöer vid förhållanden över vattnets termodynamiska kritiska punkt. De är en nyckelkomponent i en framväxande "grön" vattenreningsteknik som kallas superkritisk vattenoxidation (SCWO), och uppstår spontant under SCWO via självtändning. "Den huvudsakliga fördelen med denna teknik är att den tillåter nästan perfekta omvandlingshastigheter för organiskt förorenade avfallsströmmar utan att producera skadliga mellanliggande arter, "Sade Hicks. "Närvaron av hydrotermiska lågor i SCWO-enheter är ofta önskvärt eftersom det möjliggör avsevärt reducerade reaktionstider - från sekunder till millisekunder - och därigenom dramatiskt öka nedbrytningshastigheten."

Experimentella studier av hydrotermiska lågor involverar vanligtvis ett slutet förbränningskärl med ett injektionsinlopp. Författarna härleder en elementär självtändningsmodell för en fullt utvecklad, rund turbulent reaktiv jet. Strålen bildas genom insprutning av bränsle och oxidationsmedel i kärlet, som innehåller rent vatten i ett superkritiskt tillstånd i vila. Den injicerade strömmen skapar en rund stråle som antingen är laminär (jämn med parallellt flöde) eller turbulent (oregelbunden). När förutsättningarna är de rätta, strålen självantänds axiellt nedströms från insprutningspunkten.

För att effektivt illustrera självtändning, Gordon et al. göra vissa antaganden om jetens form och övergripande förhållanden. "De viktigaste experimentella fakta som vi använder i vår teori är att formen på jetstrålen, såväl som hastigheten och koncentrationsfälten för arten i strålen före självantändning, kan ses som a priori föreskriven, " sa Gordon. "Närmare bestämt, i en första uppskattning, strålens huvudområde antar formen av en konisk stympad (en kon med den spetsiga toppen avskuren). Dessutom, hastigheten inom strålens huvuddel — i riktningen vinkelrät mot strålen — är försumbar i jämförelse med en i insprutningsriktningen. Den senare är radiellt symmetrisk och omvänt proportionell mot avståndet från injektionspunkten, och detsamma gäller för koncentrationsfält av reaktiva och oxiderande komponenter i strålen."

Med hjälp av experimentella observationer och de tidigare nämnda antagandena, författarna separerar modellens hydrodynamiska och reaktiva komponenter. Detta förenklar självantändningen drastiskt, reducera den till en differentialekvation. "Problemet reduceras till analysen av en enda ekvation som beskriver utvecklingen av temperaturfältet i strålen, som vi kan analysera med hjälp av en allmän ram av Frank-Kamenetskii teorin om termisk explosion, " sade Gordon. "Detta leder till skarp karakterisering av en självantändningshändelse i termer av huvudsakliga fysikalisk-kemiska och geometriska parametrar."

Gordon et al.s modell är en motsvarighet till deras tidigare modell av självtändning för laminära samflödesstrålar, och avslöjar några värdefulla sanningar om självantändning. "Resultaten av modellens analys gör att vi kan korrelera specifika värden för de huvudsakliga fysikalisk-kemiska och geometriska parametrarna för problemet med händelsen av självantändning, eller frånvaro därav, sa Hegde. Det här, i tur och ordning, tillåter en att identifiera parametriska regimer där självtändning äger rum, och kan därför användas för att vägleda experimentella studier av hydrotermiska lågor."

Författarnas slutsatser kommer att tjäna de experimentella studierna av forskare som utforskar sambandet mellan hydrotermiska lågor och självantändning. "Detta arbete är tillämpligt i designen av nästa generations SCWO-reaktorer som kommer att förlita sig på spontantändning och efterföljande kontroll av hydrotermiska lågor för att upprätthålla temperaturer och reaktionskinetik för SCWO-processer i verkliga tillämpningar, som avfallssanering och vattenåtervinning, " sa Hicks. Sådan forskning pågår vid NASA:s Glenn Research Center, i Cleveland, Ohio.

"Vi genomför för närvarande laboratorieexperiment med hydrotermiska lågor i organiskt förorenade miljöer för att verifiera modellförutsägelserna, sade Hegde. Kvalitativt, vi har redan sett god överensstämmelse med förutspådda modelltrender. Kvantitativa jämförelser är mer utmanande på grund av de tekniska svårigheterna att göra korrekta in situ-mätningar i SCWO-miljöer, och är föremål för pågående och framtida arbete."