Under de senaste dagarna, matematikvärlden har surrat över nyheten att Sir Michael Atiyah, den berömda Fields-medaljören och Abelpristagaren, påstår sig ha löst Riemann-hypotesen.

Om hans bevis visar sig vara korrekt, detta skulle vara en av de viktigaste matematiska prestationerna på många år. Faktiskt, detta skulle vara ett av de största resultaten inom matematik, jämförbart med beviset för Fermats sista teorem från 1994 och beviset för Poincare-förmodan från 2002.

Förutom att det är ett av de stora olösta problemen i matematik och därför garnerar ära för den som löser det, Riemanns hypotes är en av Clay Mathematics Institutes "Million Dollar Problems". En lösning skulle säkert ge ett ganska lönsamt drag:en miljon dollar.

Riemanns hypotes har att göra med fördelningen av primtalen, de heltal som bara kan delas av sig själva och en, typ 3, 5, 7, 11 och så vidare. Vi vet från grekerna att det finns oändligt många primtal. Vad vi inte vet är hur de är fördelade inom heltalen.

Problemet uppstod i att uppskatta den så kallade "prime pi"-funktionen, en ekvation för att hitta antalet primtal mindre än ett givet tal. Men dess moderna omformulering, av den tyske matematikern Bernhard Riemann 1858, har att göra med placeringen av nollorna för vad som nu kallas Riemanns zeta-funktion.

Det tekniska uttalandet i Riemann-hypotesen är "nollorna i Riemanns zeta-funktion som ligger i den kritiska remsan måste ligga på den kritiska linjen." Till och med att förstå detta uttalande innebär matematikkurser på forskarnivå i komplex analys.

De flesta matematiker tror att Riemanns hypotes verkligen är sann. Beräkningar hittills har inte gett några felaktiga nollor som inte ligger i den kritiska linjen. Dock, det finns oändligt många av dessa nollor att kontrollera, och så en datorberäkning kommer inte att verifiera så mycket. Bara ett abstrakt bevis duger.

Om, faktiskt, Riemanns hypotes var inte sann, då skulle matematikers nuvarande tänkande om fördelningen av primtalen vara långt borta, och vi skulle behöva seriöst ompröva primtalen.

Riemann-hypotesen har undersökts i över ett och ett halvt sekel av några av de största namnen inom matematik och är inte den sortens problem som en oerfaren matematikelev kan leka med på sin fritid. Försök att verifiera det involverar många mycket djupa verktyg från komplex analys och är vanligtvis mycket allvarliga sådana som görs av några av de bästa namnen inom matematik.

Atiyah höll en föreläsning i Tyskland den 25 september där han presenterade en översikt över sitt tillvägagångssätt för att verifiera Riemanns hypotes. Denna disposition är ofta det första tillkännagivandet av lösningen, men bör inte uppfattas som att problemet har lösts – långt ifrån. För matematiker som jag, "beviset finns i puddingen, " och det finns många steg som måste tas innan samhället kommer att uttala Atiyahs lösning som korrekt. Först, han kommer att behöva cirkulera ett manuskript som beskriver sin lösning. Sedan, det är den mödosamma uppgiften att verifiera hans bevis. Detta kan ta ganska lång tid, kanske månader eller till och med år.

Är Atiyahs försök till Riemanns hypotes seriöst? Kanske. Hans rykte är fantastiskt, och han är säkerligen kapabel nog att klara det. Å andra sidan, det har gjorts flera andra allvarliga försök till detta problem som inte lyckades. Vid något tillfälle, Atiyah kommer att behöva cirkulera ett manuskript som experter kan kontrollera med en finkam.

Den här artikeln är återpublicerad från The Conversation under en Creative Commons-licens. Läs originalartikeln.