"Förskräckligt" är ett ord som James Stigler använder för att beskriva hur lite matematik många amerikanska elever lär sig i mellanskolor och gymnasier. Han borde veta; Stigler, en UCLA-professor i utvecklings- och kognitiv psykologi, har studerat hur mycket matematik- och naturvetenskapsstudenter har lärt sig sedan slutet av 1970-talet.

Baserat på placeringstester, häpnadsväckande 60 procent av amerikanska studenter som går in på community colleges är inte kvalificerade att ta en matematikkurs på college, även om de har gått ut gymnasiet, sa Stigler.

"Många av dem tar aldrig examen av den anledningen, " han sa.

Stigler har också analyserat hur andra länder, som Australien, Japan, Nederländerna, Schweiz och Tjeckien – lär ut matematik och naturvetenskap, som, han säger, hjälper oss att förstå USA:s undervisningsmetoder tydligare.

"Amerikanska studenter tror att matematik handlar om att memorera procedurer, " Sa Stigler. "De lär sig inte på ett djupt sätt. De tror att lärande ska vara enkelt. Det är verkligen inte vad lärande handlar om. Eleverna behöver öva sig i de saker de inte kan lära sig genom att göra en Google-sökning. De behöver tänka och kämpa - som när de utövar en sport eller ett musikinstrument."

I andra länder, eleverna uppmanas att arbeta med en mängd olika problem. I USA., eleverna arbetar med många upprepningar av, väsentligen, samma problem, vilket gör det onödigt för amerikanska studenter att tänka hårt på varje enskilt problem. Vi lär ut matematik som frånkopplade fakta och som en serie steg eller procedurer – gör detta, och det här och det här – utan att koppla ihop procedurer med koncept, och utan att tänka eller lösa problem. "Lämna det inte bara utantill och spotta tillbaka det på testet, sa Stigler.

amerikanska åttondeklassare, till exempel, ägnar sällan tid åt att seriöst studera matematiska begrepp, sa Stigler. japanska åttondeklassare, i kontrast, engagera sig i seriösa studier av matematiska begrepp och ombeds att utveckla sina egna lösningar för matematiska problem som de inte har sett tidigare.

Stigler tror att denna memorering av fakta och procedurer gäller undervisningen i många ämnen i USA.

Att förbättra undervisningen har visat sig vara extremt svårt, och ansträngningar för att göra det har endast nått begränsad framgång. Men denna nedslående skiva har inte avskräckt Stigler.

Ett av hans projekt, finansierat av ett bidrag från Chan Zuckerberg Initiative, är att skapa och ständigt förbättra en universitetskurs. Kursen, som fokuserar på inledande statistik, inkluderar en online, interaktiv "lärobok" med mer än 100 webbsidor och cirka 800 bedömningsfrågor. Stigler började skapa kursen 2015 i samarbete med Ji Son, en professor vid Cal State Los Angeles, och Karen Givvin, en UCLA-forskare och adjungerad professor i psykologi. Han undervisade i kursen för första gången i våras och gör det igen detta kvartal.

När eleverna arbetar sig igenom kursen, Stigler och hans team samlar in all data och kan se vad eleverna lär sig och vad de inte lär sig.

"De flesta professorer inser inte hur lite information vi har om hur mycket studenter lär sig, ", sa Sigler. "Jag såg en professor en gång hålla en föreläsning där inte en enda student sa något. Jag frågade honom efteråt hur han tyckte det gick, och han tyckte det var jättebra. Men hur kunde han säga om det var tydligt för eleverna utan att få fram någon information från eleverna?"

Med sin interaktiva kurs, Stigler kan få information i realtid. Han erbjuder sin statistikkurs gratis för alla instruktörer i utbyte mot att få tillgång till data som visar vad, och hur, eleverna lär sig.

Hans mål är stegvis förbättring av undervisningen, att tro så snabbt, dramatiska resultat är inte realistiska. "Jag vill att miljontals elever ska bli en procent bättre varje år i vad de lär sig, sa Stigler.

Precision Institute kommer att testa innovativa undervisningsidéer

Stigler och Givvin spelar ledande roller i en ny organisation, Precision Institute – skapat av National University för att testa innovativa undervisningsidéer och samla in data med målet att hjälpa till att lösa några av de mest utmanande frågorna inom högre utbildning. Stigler är en av institutets första stipendiater. Nationellt universitet, en San Diego-baserad ideell organisation, erbjuder mer än 100 program, både online och på mer än två dussin platser i Kalifornien och Nevada, och har mer än 150, 000 alumner.

Genom Precision Institute och dess National Precision Research and Innovation Network, National University får forskare att ta itu med sina utbildningsutmaningar, medan forskare får testa sina utbildningsteorier i realtid i en universitetsmiljö.

Stigler hoppas kunna lägga till sin statistikkurs i National Universitys läroplan. Idéer som fungerar kan implementeras på National University direkt.

Studenter i samma kurs kan slumpmässigt tilldelas att använda olika material, och Stigler och hans team kan analysera data och ta reda på vilket tillvägagångssätt som är mer effektivt. Stigler kommer snart att göra detta i sin UCLA-statistikkurs för grundutbildning och kommer att ta med detta tillvägagångssätt till National University-projektet också.

"Vi förbättrar kursen medan eleverna går kursen, sa Stigler, som tror starkt på vikten av att samla in data för att se vad som faktiskt hjälper elever att lära sig. "Vi försöker mäta vad de faktiskt lär sig och ta reda på hur vi kan hjälpa dem att lära sig mer."

Alla akademiska innehållsområden skulle kunna dra nytta av detta tillvägagångssätt, och avsikten med Stiglers forskargrupp är att bredda sin tillämpning i framtiden.

"Jag vet inte vad svaren är och jag har inte en yxa att slipa, " Sa Stigler. "Jag vill inte argumentera abstrakt om teorier om utbildning. Låt oss testa idéer på plats och se vilka som hjälper eleverna."

Undervisningen är svår att förändra. Stigler och Givvin slås av hur likartade undervisningsmetoder är inom varje land de har studerat, och de slående skillnaderna i metoder som de observerade mellan länder. Även om USA är väldigt mångsidigt, den nationella variationen i matematikundervisningen i åttonde klass är mycket mindre än vad Stigler och Givvin förväntade sig.

"Fokus på lärare har vissa förtjänster, självklart, sa Stigler, "men vi tror att ett fokus på att förbättra undervisningen - de metoder som lärare använder i klassrummet - kommer att ge större avkastning.

"Till och med länderna i toppen försöker förbättra undervisning och lärande, ", sa Stigler. "Det är ett centralt problem som alla samhällen står inför.