RUDN-forskare har skapat en matematisk modell som beskriver förändringar i egenskaperna hos hjärnvävnader efter stroke. Utvecklingen kommer att hjälpa läkare att optimera terapi efter stroke genom att stimulera hjärnneuroner och ta hänsyn till varje patients individuella situation. Resultaten av studien publicerades i Matematisk biovetenskap .

Över 15 miljoner människor får stroke varje år. En stroke är ett akut blodcirkulationsfel i hjärnan som dödar nervceller. Patienter som drabbas av en stroke drabbas ofta av partiell eller total talförlust, och har svårt att röra sina lemmar eller hela kroppen. En rehabiliteringsmetod efter en stroke är hjärnbarkstimulering med hjärnimplanterade elektroder eller magnetiska impulser. Framgången för terapin beror på många faktorer, inklusive det område av hjärnan som stimuleras och vilka typer av signaler som används. För närvarande, optimala terapiparametrar väljs manuellt. RUDN-matematiker har skapat en teoretisk modell för att basera ett sådant urval på exakta beräkningar.

"Vår uppgift var att utveckla en teoretisk modell som beskriver hur hastigheten för en nervös effektutbredning (d.v.s. exciteringen av vävnaden) bleknar på grund av skador efter stroke på hjärnbarken. Dessutom, vi visade att i vissa fall elektrisk stimulering av hjärnan kan kompensera för denna process, sa Vitaly Volpert, författaren till artikeln, och chef för laboratoriet för matematisk modellering i biomedicin vid RUDN.

Efter en stroke, en så kallad penumbra bildas i hjärnan. Det är ett område där blodtillförseln är nedsatt jämfört med krav på normal funktion, men som fortfarande är högre än den kritiska nivån efter vilken en irreversibel förändring inträffar. Penumbraceller blir mindre exciterbara och tappar kontakten med andra neuroner, leder till förändringar i formen och hastigheten på excitationsvågen. RUDN-matematiker beräknade villkoren vid vilka nervimpulsernas hastighet kan återställas till normala nivåer med hjälp av extern stimulering.

Modellen är baserad på teorin om kontinuerlig nervvävnad. Tanken är att hjärnbarkens vävnad presenteras som en tunn, plan yta. Detta antagande kan göras på grund av hög densitet av neuroner (cirka 100, 000 per 1 mm ² ) och tjockleken på cortex, vilket uppgår till endast 2,5 mm.

När man utvecklar modellen, RUDN-matematiker introducerade den så kallade kopplingsfunktionen. Den visar att två punkter på ytan av hjärnbarken är anslutna beroende på avståndet mellan dem. Den elektriska potentialen i varje punkt uttrycks som en obestämd funktion beroende på tiden och punktens koordinater. För denna funktion, forskarna skrev modellens huvudsakliga integro-differentialekvation. Dess huvudparametrar inkluderar neuronernas excitationströskel (en minimal mängd energi som krävs för att "irritera" en neuron) och excitationsamplituden. När en hjärna stimuleras elektriskt, dessa två parametrar påverkas. Därför, läkare måste ta reda på hur lösningen förändras med olika ekvationsparametrar. Författarna studerade ekvationen och härledde ett antal villkor (matematiska ekvationer och inekvationer). När de träffas, extern hjärnbarkstimulering kan helt kompensera för konsekvenserna av en stroke.

"Den föreslagna modellen är byggd med tanke på de senaste matematiska beräkningarna, banbrytande teknologier, och data om hjärnans egenskaper. Med hjälp av vår utveckling, läkare kan skräddarsy cerebral cortex-stimulering efter varje patients behov, d.v.s. göra terapi efter stroke förenlig med personliga medicinska standarder, " tillade Vitaly Volpert.