RUDN University matematiker bevisade ett teorem som kommer att underlätta lösningen av problem i köteorin - en gren av matematiken som beskriver frågekedjor, till exempel, inom tjänstesektorn. Dessa resultat kan tillämpas inom industrin, informationsteknologi, och neurala nätverksteori. Studien publiceras i Ingenjörs- och informationsvetenskap.

Köteoretiska modeller består vanligtvis av två delar. Den första är en villkorad butik med olika resurser, till exempel, Produkter. Den andra är mängden produktresurser som köps vid en given tidpunkt. Traditionellt, den andra delen av modellen kallas kön, vilket ger teorin dess namn.

Kön beskrivs av en slumpmässig process, och hela modellens beteende bestäms av ett system av sannolikhetsekvationer. Det är komplicerat att hitta en "head-on" lösning för sådana system, så modellering tar oftare hänsyn till system där lösningar kan hittas i någon speciell form, som kallas multiplikativ.

RUDN-universitetets matematiker Konstantin Samuylov, professor, direktör för Institutet för tillämpad matematik och telekommunikation vid RUDN University, anses vara den mest allmänna versionen av modellen, där kövärden kan ta både positiva och negativa värden. I detta fall, mängden resurser i butiken minskar inte, men ökar.

Professor Samuylov lyckades hitta de förhållanden under vilka modellens lösningar är multiplikativa. Dessa förhållanden nämndes tidigare i litteraturen, men bara som ytterligare krav för modellen, som infördes i beräkningarna tillsammans med multiplikativitetskravet. Nu, det är möjligt att bevisa att dessa krav är en nödvändig konsekvens av multiplikativitet.

Varje lösning av probabilistiska ekvationer i köteorin är associerad med en funktion av flera variabler, som kallas stationär distributionstäthet. Lösningen är multiplikativ om denna funktion representeras som en produkt av funktioner, var och en beror på en variabel. Till exempel, funktionen f(x, y) =xy är multiplikativ eftersom den representeras som produkten av funktionerna x och y.

Den nya satsen beskriver en klass av problem där sådana lösningar finns. Restriktiva satser är extremt användbara:De bidrar till att förstå omfattningen av olika modeller och motiverar matematiker att söka efter nya modeller.

Resultaten kommer att vara användbara för industri- och modelleringsuppgifter inom tjänstesektorn. De kan också användas för att beräkna högt belastade nätverk.