En irländsk matematiker, Dr Martin Kerin, från Matematikskolan, Statistik och tillämpad matematik vid NUI Galway, har haft en forskningsartikel publicerad i Annals of Mathematics , allmänt ansedd som den bästa tidskriften för ren matematik i världen. Artikeln, skriven i samarbete med professor Sebastian Goette vid University of Freiburg och professor Krishnan Shankar vid University of Oklahoma, löser en fråga som ställdes först för cirka 60 år sedan om de geometriska egenskaperna hos sjudimensionella objekt som mycket liknar sfärer.

De Annals of Mathematics grundades 1884 och publiceras av Institutionen för matematik vid Princeton University, i samarbete med Institutet för avancerade studier. Endast ett trettiotal artiklar accepteras varje år och Dr. Kerin är bara den andra irländskbaserade matematikern någonsin som har en artikel i tidskriften.

Artikeln behandlar geometrin hos sjudimensionella exotiska sfärer. En standardsfär kan ses som en uppsättning av alla punkter på ett fast avstånd från en given punkt och är resultatet av att två skivor (hemisfärerna) limmas ihop längs deras gränser. Om gränserna för de två skivorna istället limmades ihop på ett mer intressant sätt, man skulle få en exotisk sfär:för den tillfällige betraktaren ser den ut som standardsfären, men det är ett helt annat föremål.

Upptäckten av exotiska sfärer av John Milnor i slutet av 1950-talet resulterade i att han tilldelades Fields-medaljen, högsta utmärkelsen i matematik. Den efterföljande strävan att förstå dessa utrymmen ledde till utvecklingen av mycket av modern topologi och geometri. På 1960-talet matematiker började undra hur mycket geometrin hos exotiska sfärer, det är formen, liknar standardsfärerna. Ett vanligt mått på formen är krökningen, samma kvantitet som används i Einsteins allmänna relativitetsteori för att beskriva gravitationen och universums form. Standardsfären är det grundläggande exemplet på ett positivt krökt utrymme, och tidigare arbeten hade visat att några av de sjudimensionella exotiska sfärerna medger icke-negativ krökning. I den här artikeln, en ny konstruktion av de sjudimensionella exotiska sfärerna upptäcktes, vilket gör att man kan dra slutsatsen att faktiskt, alla dessa utrymmen tillåter icke-negativ krökning.

Dr Kerin sa:"Det är en enorm ära, och en dröm som gick i uppfyllelse, att få vår artikel att visas i Annals och att se våra namn listade bland många av historiens största matematiker. Jag har turen att ha två fantastiska medarbetare i detta projekt, var och en av oss ger olika styrkor till bordet. Några av de grundläggande idéerna i tidningen hade svävat runt i bakhuvudet i ungefär ett decennium, och vi kunde framgångsrikt tillämpa dessa grundläggande idéer på ett långvarigt öppet problem. Vi är mycket stolta över vår prestation, men det är möjligen ännu mer glädjande att detta projekt har väckt många andra intressanta frågor. Vi kommer sannolikt att vara upptagna med denna forskningslinje i många år framöver."