Vlasov-Poissons ekvationer beskriver många viktiga fysiska fenomen som fördelningen av graviterande partiklar i det interstellära rymden, högtemperaturplasmakinetik, och Landau-dämpningseffekten. Ett gemensamt team av forskare från det matematiska institutet vid RUDN-universitetet och det matematiska institutet vid universitetet i München föreslog en ny metod för att erhålla stationära lösningar för ett system av Vlasov-Poisson-ekvationer i ett tredimensionellt fall. De erhållna lösningarna beskriver fenomenet stjärndynamik. Resultaten av studien publicerades i Doklady matematik tidning.

Modern fysik skiljer mellan fyra huvudtyper av interaktioner. Elementär partikelfysik täcker starka och svaga interaktioner, elektromagnetism studeras med elektrodynamik, och system med gravitationsinteraktion faller inom ramen för en speciell gren av fysiken som kallas gravidynamik. På rymdskalan, gravitationsfält spelar en nyckelroll. En studiedomän inom gravidynamics kallas stjärndynamik.

"Vi har övervägt ett tredimensionellt stationärt system av Vlasov-Poissons ekvationer angående fördelningsfunktionen för graviterande materia, lokal täthet, och Newtonsk potential, och utvecklat en ny metod för att erhålla sfäriskt symmetriska stationära lösningar. Detta var resultatet av vårt fruktbara samarbete med kända tyska forskare J. Batt och E. Joern, sade Alexander Skubachevskii, en D Sc i fysik och matematik, och chef för Nikolskii Mathematical Institute vid RUDN University.

Rörelsen och interaktionen av flera partiklar i gravitation, elektrisk, och elektromagnetiska fält beskrivs med hjälp av ekvationerna som utvecklades av den framstående sovjetiske fysikern Anatolij Vlasov. De modellerar dynamiken och den stationära fördelningen av ett system av partiklar med tanke på påverkan av ett självkonsistent fält. Vlasov-Poisson-ekvationen för ett system av graviterande partiklar består av Poisson-ekvationen som täcker gravitationspotentialen och Vlasov-ekvationen som täcker funktionen av densitetsfördelning i sammankopplade partiklar. Vlasovs modell var från början tänkt att beskriva elektrongasdynamik. Modellen ser processer i plasma inte som en serie kollisioner mellan enskilda partiklar utan som ett förenklat system där partiklar interagerar genom ett fält, och fältet, i tur och ordning, korrelerar med partikeldensitetsfördelningsfunktionen. Därför, Vlasov-ekvationerna kallas ibland ekvationer med ett självständigt fält. Tillsammans med sina tyska kollegor, matematikern från RUDN University etablerade teoremet om expanderbarhet, d.v.s. demonstrerade hur den lokala densitetsfunktionen ska se ut för att den ska kunna kompletteras med en stationär sfäriskt symmetrisk lösning av Vlasov-Poisson-systemet.