Den mänskliga världen är, alltmer, en urban sådan — och det betyder hissar. Hong Kong, fysikern Zhijie Fengs hemstad (Boston University), lägger till nya hissar med en hastighet av ungefär 1500 varje år...gör vertikal transport till ett lockande ämne för kvantitativ forskning.

"Bara i huvudbyggnaden på mitt grunduniversitet, Hong Kong University of Science and Technology, "Feng reflekterar, "det finns 37 hissar, alla numrerade så att vi kan använda dem för att ange platsen för hundratals klassrum. Det finns alltid en kö utanför varje hisslobby, och om de stängs av, vi måste vandra i 30 minuter."

Feng och Santa Fe Institute Professor Sidney Redner såg detta som en möjlighet att utforska de faktorer som bestämmer hisstransportmöjligheter. I deras nya tidning i Journal of Statistical Mechanics , de börjar med att göra en medvetet enkel "leksaksmodell".

"Ingenjörer har redan utvecklat beräkningsmodeller för att simulera hissar så realistiskt som möjligt, " säger Feng. "Istället, vi ville ha insikt i grundläggande mekanismer, använder precis tillräckligt med parametrar för att beskriva vad vi ser på ett sätt som vi kan förstå till fullo."

Deras simulering med minsta variabel gör sex nyckelantaganden:obebodda byggnader, först till kvarn-transport, identiska hissar som går till enhetligt fördelade destinationsvåningar, 2,5 sekunder att gå in i eller ur hissar, och en sekund för att resa från en våning till nästa.

För en 100-våningsbyggnad med en idealiserad hiss med oändlig kapacitet, Feng och Redner tycker att väntetiderna vanligtvis ligger mellan fem och sju minuter. Med hissar som kan ta 20 personer vardera, och byggnader som rymmer 100 arbetare per våning, denna cykel kräver 500 resor under 2 timmar – eller 21 hissar – för att få alla att arbeta i tid.

"Om hissarna är okorrelerade, " skriver författarna, väntetiden "bör vara lika med den enstaka hisscykeltiden delat med antalet hissar, vilket är ungefär 15 sekunder." detta effektiva avstånd mellan hissar håller inte:när efterfrågan på passagerare ökar, hissar börjar röra sig i låssteg, skapar trafikstockningar i lobbyn nedanför tills flera hissar kommer tillbaka till bottenvåningen samtidigt.

Denna olinjära dynamik hindrar alla lätta svar på frågan om hur länge en person måste vänta. Men för Feng och Redner är detta bara instegsnivån till en större förfrågan. "Jag hoppas att vårt arbete kan vara en "pocket version" modell att sträcka sig från, " Feng anmärker. Hon krediterar Redners lärobok, som hon läste under sin tidiga grundutbildning, för att ha inspirerat hennes kärlek till att bryta ner komplexa problem till enkla modeller.

Några av de ytterligare frågor de identifierar inkluderar, "Om en byggnad smalnar av med höjden, finns det en avsmalningsvinkel som minimerar väntetiden men optimerar kontorsutrymmet?"; och, "Tänk om vissa hissar bara servar vissa våningar, och andra servar olika våningar?"

En tankeställare nästa gång du väntar i lobbyn...