Under våren 2020, med globala leveranskedjor för medicinsk utrustning som faller sönder under påfrestningarna av covid-19-pandemin, stater vände sig till den federala regeringen för att få hjälp. Sedan 1998, USA har upprätthållit det strategiska nationella lagret, en cache med läkemedel och medicinska förnödenheter avsedda för akut användning. Lagret innehöll ventilatorer, N95 masker, handskar, och klänningar – just de saker som desperat behövs.

Men för Federal Emergency Management Agency (FEMA), som tog hand om lagret under de första månaderna av denna kris, Att ta reda på hur man distribuerar förnödenheter innebar stora utmaningar. De kunde inte ge bort allt de hade till de första staterna som bad, eftersom det var troligt att viruset snart skulle öka på andra platser.

"Det som gör problemet utmanande är det faktum att du inte vet vad som kommer att hända, " förklarar Vahideh Manshadi, en professor i operationer vid Yale SOM. "Det är en känslig balans mellan hur mycket man ska spara för framtiden kontra hur mycket man ska använda idag." Du kan vara för konservativ i namnet av att bevara förnödenheter för framtiden, som missgynnar stater i kris nu, eller så kan du vara för aggressiv, lämnar ingenting till stater som lider senare.

I en ny tidning, Manshadi och hennes medförfattare skisserar ett sätt att lösa problemet med att distribuera knappa varor under osäkra förhållanden. Med Rad Niazadeh från University of Chicago Booth School of Business och Scott Rodilitz, en examen från Yale SOMs doktorandprogram nu vid Stanford Graduate School of Business, Manshadi utvecklade ett tillvägagångssätt som kallas projicerad proportionell allokering – en formel som gör det möjligt för beslutsfattare att beräkna hur stor andel av kraven den kommer att uppfylla vid varje given tidpunkt, använder den bästa informationen som finns tillgänglig för tillfället.

Med beräknad proportionell tilldelning, forskarna försökte uppfylla tre huvudmål:effektivitet (inte slösa bort några förråd), rättvisa (behandla varje stat rättvist), och transparens (gör beslut lätta att förstå utifrån).

Dela ut förnödenheter efter först till kvarn, först till kvarn tills lagret är slut skulle vara effektivt och öppet men inte särskilt rättvist. Att förbinda sig att uppfylla en fast procentandel av varje stats krav, oavsett hur förutsättningarna kan förändras i framtiden, skulle vara transparent, men det kan vara orättvist om utbudet tar slut, och ineffektivt om utbudet inte gör det. Att göra beräkningar bakom kulisserna av varje stats tilldelningar kan vara effektivt och rättvist men inte transparent. (Det är fortfarande oklart vilket tillvägagångssätt FEMA faktiskt tog; statliga ledare uttryckte frustration över vad de såg en brist på konsekvens och tydlighet i myndighetens beslut.)

Prognostiserad proportionell tilldelning kombinerar aspekter av dessa tre ramverk. "Om du är en statlig myndighet eller ideell organisation och du vill komma på något som är rättvist, men också lätt att tolka, du kan göra vad vi föreslår, " säger Rodilitz. "Du kan fortfarande garantera en hög effektivitetsnivå och en stark nivå av rättvisa."

Även om den federala regeringen inte visste exakt vad som skulle hända i framtiden, den hade offentligt tillgängliga prognoser om när viruset förväntades nå sin topp i varje stat – prognoser som ständigt reviderades allt eftersom nya data kom. Manshadi, Niazadeh, och Rodilitz utvecklade en enkel formel som inkluderade dessa prognoser och de nuvarande utbudsnivåerna i lagret för att generera en fyllnadsgrad – procentandelen av varje stats förfrågningar FEMA kunde uppfylla den veckan. Följande vecka, FEMA skulle kunna använda samma formel igen med nya data, vilket resulterar i en ny fyllnadsgrad.

Väsentligen, projicerad proportionell allokering tillåter beslutsfattare att vrida upp eller ner på ratten som svar på ny information, samtidigt som alla stater behandlas rättvist genom att sträva efter att uppfylla en konsekvent andel av deras förfrågningar.

"Vad vi säger är, även i den här världen där vi inte vet exakt vad som kommer att hända i framtiden, bara låtsas som du vet, baserat på all information du har tillgänglig för dig, och fattar sedan ditt beslut proportionellt baserat på det, " förklarar Rodilitz. "Och sedan när du fattar ditt nästa beslut, införliva all ny information och fatta ett nytt beslut."

Medan tillvägagångssättet utvecklades som svar på covid-19-pandemin, forskarna tror att det skulle kunna anpassas till andra situationer, inklusive matdistribution eller naturkatastrofer, där regeringar eller ideella organisationer står inför mycket osäkra och gradvis tillkommande krav på knappa resurser.

Det som gör dessa situationer annorlunda är behovet av rättvisa; trots allt, varje person har lika rätt till sitt statliga stöd i en katastrof. Och medan befintlig forskning inom resursallokering erbjuder en mängd råd om hur beslutsfattare kan bli mer effektiva, det har inte haft så mycket att säga om rättvisa – en lucka som forskarna hoppas att deras arbete kan bidra till att fylla.

De inser att det är ett svårt mål att uppnå i katastrofscenarier, där behoven kan ändras varje timme. "Bara det faktum att saker inser vid olika tidpunkter kan göra det svårare att fatta rättvisa beslut, " säger Manshadi - men inte mindre viktig.