Romarriket styrdes av 175 män, från Augustus (63 fvt-19 e.Kr.) till Konstantin XI (1405-53), inklusive det östliga eller bysantinska riket efter splittringen 395 e.Kr. men utesluter de som inte regerade i sin egen rätt eftersom de var minderåriga under regenter eller medkejsare.

Endast 24,8% av de 69 härskarna i västra imperiet dog av naturliga orsaker. Resten dog en våldsam död på slagfältet eller i palatsplaner. Med tanke på alla 175, 30% mördades, begick självmord eller dog i strid.

Forskare vid University of São Paulos Institute of Mathematical and Computer Sciences (ICMC-USP) i São Carlos (delstaten São Paulo, Brasilien) undersökte de underliggande matematiska mönstren i samband med de romerska kejsarnas regeringstid, visar att de följde vad statistiker kallar en "maktlag".

En artikel om studien publiceras i Royal Society Open Science , en peer-reviewed vetenskaplig tidskrift från Storbritanniens Royal Society.

"Även om de verkar vara slumpmässiga, maktlagsfördelningar av sannolikheter finns i många andra fenomen associerade med komplexa system, såsom månkraterstorlekar, jordbävningens magnituder, ordfrekvenser i texter, företagens marknadsvärde, och till och med antalet "följare" som människor har på sociala medier, " dataforskaren Francisco Rodrigues, en professor vid ICMC-USP och huvudutredare för studien, berättade för Agência FAPESP.

Alla de fenomen som Rodrigues nämner uppvisar ett mönster som ofta kallas Pareto-principen eller 80/20-regeln. Enkelt uttryckt, detta betyder att sannolikheten för en vanlig händelse i alla dessa fall är cirka 80 % och att en sällsynt händelse är cirka 20 %. Till exempel, 80 % av månkratrarna är relativt små, medan 20% är riktigt stora. I sociala medier, 80 % av användarna har som mest ett par dussin följare, medan 20 % har tusentals eller till och med miljoner. När det gäller romerska kejsare, den sällsynta händelsen mördades inte.

"Den första personen som observerade detta förhållande var den italienske ekonomen Vilfredo Pareto (1848-1923). När han studerade förmögenhetsfördelning i Europa, han fann att 80 % av Italiens egendom tillhörde 20 % av dess befolkning. Majoriteten hade få resurser, och en minoritet ägde det mesta av rikedomen, sa Rodrigues.

Förutom 80/20-regeln, ett annat mönster kan ses i de romerska kejsarnas karriärer. "När vi analyserade tiden till döden för varje kejsare, vi fann att risken var hög när kejsaren tog tronen. Detta kan ha att göra med jobbets svårigheter och krav och den nya kejsarens brist på politisk expertis. Risken minskar sedan systematiskt tills kejsaren har regerat i 13 år. Vid det tillfället, den stiger kraftigt igen, sa Rodrigues.

Om 80/20-regeln är ett välkänt mönster, den kraftiga nedgången i överlevnadskurvan runt år 13 är ett nytt fynd. "Vi föreställde oss flera möjliga förklaringar till denna vändpunkt. Det kan vara så att kejsarens rivaler efter 13-årscykeln drog slutsatsen att det var osannolikt att de skulle bestiga tronen på naturlig väg. Kanske hans gamla fiender omgrupperade sig, eller nya rivaler kan ha kommit i förgrunden. En kris kan ha uppstått på grund av alla dessa faktorer tillsammans. Det är värt att notera att risken faller igen efter denna vändpunkt, sa Rodrigues.

Förändringen vid 13 år är en fråga som ännu inte har besvarats, men i sin strävan efter en lång rad kvantitativ historieskrivning, uppsatsen visar att statistisk analys kan vara en viktig kompletterande resurs i studiet av historiska fenomen. "Historiska formationer är komplexa system där spelare interagerar, samarbeta och tävla om makt och resurser. Individers oförutsägbara handlingar kan producera förutsägbara mönster av kollektivt beteende som kan undersökas matematiskt, sa Rodrigues.