Medan australiska cricketfans firar sitt lags triumf vid 2021 års ICC T20 World Cup för män, har turneringens resultat väckt en debatt om huruvida laget som slår tvåa har en potentiell matchvinnande fördel innan en boll ens kastas.

Av de 45 matcherna som spelades i turneringen vann 29 (cirka 64%) av laget som slog tvåa. Med andra ord vann lag som slog tvåa nästan dubbelt så många matcher som lag som slog först.

Sidslaget tvåan har vunnit varje match i Dubai i #T20WC och 15 av de senaste 16 i alla tävlingar. Det gör tosningen avgörande, vilket innebär att Australien kommer att vinna. Vilken löjlig situation. En final där förmåga alltid övertrumfas av tur &på en 90 % tom arena.

— Lord of the Pies (@jamesclossick) 14 november 2021

Vissa kritiker har gått så långt som att föreslå att lag kan "vinna på en myntkastning" när de bestämmer vilken sida som ska slå först.

Det finns en rad föreslagna fördelar med att slå tvåa, särskilt i kortare former av cricket. Den kanske främsta bland dem är att veta exakt vilken poäng som kommer att vinna matchen, och att kunna planera inningen därefter. När eftermiddagen eller kvällen fortskrider kan det också bildas dagg på marken, vilket gör det svårare för bowlare att greppa bollen och för fältspelare att hämta den, och lättare för slagare att slå bollar som "halkar på slagträet" snarare än att ändra riktning.

Men vad säger statistiken egentligen? Ger myntkastningen verkligen en avgörande fördel? Låt oss ta en titt på siffrorna.

Dags för lite statistik

Den första frågan att ställa är om det resultatmönster som sågs under världscupen kunde ha uppstått av en ren slump. Vi gör detta genom att använda statistiska tester för att beräkna "p-värdet", som talar om för oss sannolikheten att vinna 29 eller fler "slagsekunder" av 45 matcher om den sanna vinstchansen var 50-50.

I det här fallet kommer vi fram till ett "p-värde" på runt 0,04, eller 4%. Denna sannolikhet är rimligt liten, vilket tyder på att det verkligen finns några bevis för att det var fördelaktigt att slå tvåan i denna världscup och att resultatmönstret kanske inte har uppstått av en slump.

Men med tanke på att vår datamängd bara innehåller 45 matchningar, har vårt test inte mycket statistisk kraft, vilket innebär att dessa bevis är långt ifrån överväldigande.

Det finns med andra ord en icke försumbar sannolikhet (4 %) att detta resultatmönster uppstod av en slump, och att tvåan inte ger någon avgörande fördel trots allt.

Vilka andra faktorer spelar in?

Dessutom misslyckas man med att titta på de övergripande resultaten på detta sätt att ta hänsyn till andra faktorer som kan påverka resultatet, såsom den specifika planen, tiden på dagen då matchen spelades och lagens relativa styrka.

För att undersöka detta mer i detalj skapade jag en statistisk modell för att undersöka hur dessa olika faktorer påverkade sannolikheten att vinna när jag slog tvåa i dessa 45 matcher.

Matcher vid världscupen 2021 spelades på fyra olika arenor och vid två olika tider på dagen (eftermiddag och kväll). Jag tog också hänsyn till lagens ICC T20-ranking, som ett mått på skillnaden i övergripande kvalitet mellan de två lagen i en given match.

Min analys fann att tidpunkten för matchen inte statistiskt påverkade sannolikheten för att laget skulle vinna som tvåa. Fördelen med att slå etta eller tvåa berodde med andra ord inte på om matchen spelades under eftermiddagen eller kvällen.

Det lämnar två variabler som kan tänkas påverka situationen:platsen som är värd för matchen, och om laget som slår tvåa har en högre eller lägre ranking än sin motståndare. Det ger åtta möjliga kombinationer (fyra spelplatser gånger två möjligheter för slagordning) för vilka den statistiska modellen kan generera resultat.

Eftersom det bara finns en handfull matchningar i varje kategori kan vi stärka vår statistiska analys med ett koncept som kallas "95% konfidensintervall." Istället för att bara generera en enda sannolikhetsuppskattning kan vi också beräkna en övre och nedre gräns för vår uppskattning, mellan vilka vi kan vara 95% säkra på att den sanna sannolikheten hittas.

Vad säger resultaten?

Resultaten visas nedan. Det mest slående resultatet är den mycket höga uppskattade sannolikheten att vinna när man slår tvåa i Dubai (där Australien triumferade i turneringens final). Även när det andra laget rankades lägre än sin motståndare fanns det fortfarande en hög uppskattad sannolikhet för seger.

Men observera att det finns en hel del osäkerhet i denna uppskattning, med ett 95% intervall som fortfarande inkluderar 0,5 (vilket representerar en slumpmässig slump). Om vi ​​går tillbaka till rådata, av 11 matcher i Dubai, vann laget som slog tvåa 10. Finalen och en av semifinalerna spelades i Dubai, där laget som slog tvåa vann båda gångerna.

De andra tre planerna gav resultat mer som vi kunde förvänta oss:lag var mer benägna att vinna slagtvåa om de var det högre rankade laget, och mer sannolikt att förlora slagtvåa om de var det lägre rankade laget.

Även om Abu Dhabi-planen också verkade gynna lag som slog tvåa, avslöjar min analys att det var resultaten från Dubai som förvrängde de totala resultaten.

Detta tyder på att de specifika förhållandena i Dubai kan vara bättre lämpade för att slå tvåa. Men det är också möjligt att Dubai-resultaten bara var en statistisk anomali.

Analysen avslöjade vissa bevis för att det var fördelaktigt att slå tvåa i denna världscup, men det beror troligen mycket på förhållandena. Om vi ​​antar att en match spelas på en slumpmässigt utvald plan från de fyra platser som används, och det finns en 50 % chans att det högre rankade laget slår tvåa, uppskattar min modell sannolikheten att vinna när slag tvåan är cirka 0,6, med en 95 % konfidensintervall på 0,48 till 0,71.

Så det finns en trolig fördel med att slå tvåa, men det är långt ifrån en självklarhet.

Min analys inkluderade bara data från VM 2021, men T20-cricket spelas under alla möjliga förhållanden över hela världen. En mer rigorös analys skulle inkludera data från många turneringar och överväga mer information som vinstmarginalen, storleken på skillnaden mellan lagens ranking, deras senaste form, väderförhållanden och turneringens skede.

De möjliga faktorerna och permutationerna är nästan oändliga, vilket är en av anledningarna till att folk älskar cricket. Det skadar förstås inte om deras lag vinner också.