Att beräkna ett urval i sannolikhetsstatistiken är enkelt. En sådan beräkning är inte bara ett praktiskt verktyg i sig, utan det är också ett användbart sätt att illustrera hur provstorlekar i normala fördelningar påverkar standardavvikelserna för dessa prover. .300 under en karriär som innehåller många tusentals platta-uppträdanden, vilket innebär att sannolikheten för att han kommer att få en bas hit varje gång han möter en kanna är 0,3. Från detta är det möjligt att bestämma hur nära .300 han kommer att träffa i ett mindre antal skyltutseende.
Definitioner och parametrar

För dessa problem är det viktigt att provstorlekarna är tillräckligt stora "to produce meaningful results.", 3, [[Produkten från provstorleken n
och sannolikheten p
för den aktuella händelsen måste vara större än eller lika med 10, och på liknande sätt produkten av provstorleken och ett minus
sannolikheten för att händelsen inträffar måste också vara större än eller lika med 10. I matematiskt språk betyder detta att np ≥ 10 och n (1 - p) ≥ 10.

Exemplet andel p̂ är helt enkelt antalet observerade händelser x dividerat med provstorleken n, eller p̂ \u003d (x /n).
Medel och standardavvikelse för variabeln

Medeltalet för x är helt enkelt np, antalet element i provet multiplicerat med sannolikheten för att händelsen inträffar. Standardavvikelsen för x är √np (1 - p).

När vi återgår till basebollspelarens exempel, antar att han har 100 plattautseende i sina första 25 spel. Vad är medelvärdet och standardavvikelsen för antalet träffar som han förväntas få?

np \u003d (100) (0.3) \u003d 30 och √np (1 - p) \u003d √ (100) (0.3) (0.7) \u003d 10 √0.21 \u003d 4.58.

Detta innebär att spelaren som får så få som 25 träffar i sina 100-platta-uppträdanden eller så många som 35 inte skulle betraktas som statistiskt anomal. Avvikelse av provproportionen

Medelvärdet för varje provandel p̂ är bara p. Standardavvikelsen för p̂ är √p (1 - p) /√n.

För basebollspelaren, med 100 försök på plattan, är medelvärdet helt enkelt 0,3 och standardavvikelsen är: √ (0,3) (0.7) /√100 eller (√0.21) /10 eller 0.0458.

Observera att standardavvikelsen för p̂ är mycket mindre än standardavvikelsen för x.