Matejmo/Getty Images
När en roterande skiva driver linjär rörelse – tänk på ett bilhjul eller ett kugghjul – är det viktigt att veta hur man översätter dess varv per minut (RPM) till fot per minut (FPM) för design och analys.
Betrakta en punkt P på kanten av en snurrande skiva. Varje hel rotation rör sig P ett avstånd som är lika med skivans omkrets. Om skivan har radiusr är dess omkrets 2πr . Således, för en axel som rullar utan att glida, är avståndet framåt per minut n × 2πr , där n är rotationshastigheten i RPM.
I de flesta fall mäter vi diametern istället för radien. Eftersom r =d/2 , förenklas formeln till s =n × πd , där s är den linjära hastigheten i fot per minut.
Anta att ett fordon utrustat med 27-tumsdäck färdas i 60 mph. Hur snabbt snurrar dess hjul?
Konvertera först 60 mph till fot per minut:60 mph =1 mile/min ≈ 5 280 fot/min . Däckdiametern i fot är 27 tum ÷ 12 =2,25 fot . Att tillämpa formeln ger:
n =s ÷ (πd) =5 280 ÷ (3,14 × 2,25) ≈ 746 RPM .
För att axeln ska gå framåt måste friktionen mellan skivan och dess kontaktyta vara tillräcklig för att förhindra glidning. Denna friktion beror på friktionskoefficienten och normalkraften som pressar samman ytorna. När ett fordon klättrar uppför en sluttning eller korsar is, minskar den normala kraften – och därmed den tillgängliga friktionen – vilket kan orsaka hjulslirning.
I praktiken redovisar ingenjörer slirning genom att tillämpa en korrektionsfaktor som inkluderar friktionskoefficienten och lutningsvinkeln. Detta säkerställer att den teoretiska linjära hastigheten matchar verkliga prestanda.
