Av Ben Beers • Uppdaterad aug302022
Fuse/Fuse/Getty Images
En matris, eller matris, är ett kompakt sätt att visa koefficienterna för ett system av linjära ekvationer. Den låter dig se sambanden mellan variabler med en blick och fungerar som grunden för att lösa systemet med tekniker som Gaussisk eliminering.
Börja med att skriva varje ekvation på en separat rad och numrera dem för referens. Till exempel:
[1] 2x + y + z = 18 [2] x + y + z = 15 [3] 3x − z + y = 7
Rita en kvadrat ungefär 4×4 tum och dela den i tre rader (en för varje ekvation) och fyra kolumner (tre för koefficienter och en för konstanter). Gör varje kolumn tillräckligt bred för ett tvåsiffrigt tal och separera den sista kolumnen med en prickad linje för att särskilja konstanterna.
Fyll i de tre första kolumnerna med koefficienterna för varje variabel. Rikta in raderna med motsvarande ekvationer:
| Ekvation | x | y | z | Konstant |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 1 | 1 | 18 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 15 |
| 3 | 3 | 1 | −1 | 7 |
Placera de konstanta termerna (talen på höger sida av varje ekvation) i den sista kolumnen. Om en ekvation innehåller variabler till höger, flytta dem till vänster med grundläggande algebra så att varje konstant hamnar till höger.
När matrisen är klar kan du fortsätta att lösa systemet med radoperationer, matrisinversion eller andra linjära algebratekniker.
