Av Amy Harris • Uppdaterad 30 augusti 2022
Aeya/iStock/Getty Images
I matematik representerar oändligheten (∞) en storhet som växer utan begränsning. Det är inte ett ändligt reellt tal, utan snarare ett begrepp som beskriver gränser som kan bli godtyckligt stora.
Till skillnad från vanliga siffror beter sig operationer som involverar oändlighet annorlunda:
•∞ + 1 = ∞ och ∞ + ∞ = ∞.
•Om du multiplicerar eller dividerar med ett ändligt tal som inte är noll lämnar värdet ∞.
Eftersom den är obegränsad, ändrar inte storleken på att lägga till en ändlig kvantitet till oändligheten.
Elever stöter först på idén om oändliga sekvenser i algebra på mellanstadiet, men konceptet blir viktigt i kalkylen när man utvärderar gränser.
•De naturliga talen1,2,3,... bildar en oändlig följd.
•Decimalexpansionen på 2⁄3 är 0,666…; siffran "6" upprepas i oändlighet.
•Inom geometri sträcker sig en rät linje obegränsat i båda riktningarna, till skillnad från ett linjesegment som har två fasta ändpunkter.
Dessa exempel illustrerar hur oändligheten uppträder inom olika områden av matematiken.
