Av David Chandler Uppdaterad 30 augusti 2022

Multiplikation och addition är närbesläktade operationer. Att upprepa samma addition många gånger ger samma resultat som att multiplicera tillägget med antalet repetitioner – till exempel 2 + 2 + 2 =2 × 3 =6. Dessa samband blir tydliga när vi undersöker de associativa och kommutativa egenskaperna som båda operationerna delar. Det är viktigt att komma ihåg att dessa egenskaper endast gäller addition och multiplikation; subtraktion och division delar dem inte.

Kommutativ egenskap för multiplikation

När två tal multipliceras ändras inte produkten genom att byta positioner. Detta är den kommutativa egenskapen för multiplikation. Till exempel, 3 × 6 =6 × 3 =18.

Algebraiskt:
• a × b = b × a
• ab = ba

Associativ egenskap för multiplikation

När du multiplicerar mer än två tal påverkar inte sättet som talen grupperas slutprodukten. Till exempel, (3 × 4) × 2 =12 × 2 =24, medan 3 × (4 × 2) =3 × 8 =24.

Algebraiskt:
• (a × b) × c = a × (b × c)

Kommutativ egenskap för tillägg

Att lägga till två siffror i valfri ordning ger samma summa. Till exempel, 2 + 6 =6 + 2 =8.

Algebraiskt:
• a + b = b + a

Associativ egendom för tillägg

När man lägger till fler än två siffror ändrar inte grupperingen av tilläggen summan. Till exempel, (1 + 2) + 3 =3 + 3 =6 och 1 + (2 + 3) =1 + 5 =6.

Algebraiskt:
• (a + b) + c = a + (b + c)