Här är en uppdelning:
1. Problemet med standardbinära sökträd:
- Binära sökträd (BST) är effektiva för sökning, införande och borttagningsoperationer.
- deras prestanda beror dock starkt på ordningen för datainsättning.
- Om data sätts in i en sorterad eller nästan sorterad ordning, blir trädet snedt och liknar en länkad lista.
- Detta resulterar i en sämsta sökningstid för O (n), där 'n' är antalet noder.
2. Behovet av balans:
- För att undvika detta värsta fall och upprätthålla optimal prestanda utvecklades balanserade träd.
- Dessa träd säkerställer att trädets höjd förblir relativt liten, även med infogningar och borttagningar.
- Detta garanterar en logaritmisk söktid (O (log N)), vilket gör dem lämpliga för stora datasätt.
3. Ursprung och motivation:
- Begreppet balanserade träd har sitt ursprung på 1960 -talet med utvecklingen av AVL -träd av Adelson-Velskii och Landis.
- Detta följdes av andra balanserade trädvariationer som röda svarta träd , b-träd och 2-3 träd .
- Dessa strukturer introducerade självbalanseringsmekanismer För att upprätthålla balans genom att utföra rotationer och andra operationer när trädet blir obalanserat.
I huvudsak föddes balanserade träd av behovet av att säkerställa att söktrar förblir effektiva även när de hanterar stora mängder data och dynamiska insertioner och borttagningar.
