(Phys.org)—De officiella golfreglerna, som ständigt revideras och uppdateras när ny utrustning dyker upp, har nära band till matematik. I många fall, matematik används för att sätta begränsningar på golfutrustning, som att begränsa avståndet som bollen kommer att färdas, som förutspått av matematiska modeller. Reglerna sätter också gränser för ett värde som kallas restitutionskoefficienten, som mäter effektiviteten av påverkan mellan en klubba och boll.

I en ny recension, Dr. Steve Otto, chef för forskning och testning på R&A, som tillsammans med US Golf Association (USGA) övervakar golfreglerna, har lyft fram några av de sätt som matematik används för att förstå golf och bestämma många av utrustningsreglerna. Tidningen publiceras i ett färskt nummer av Proceedings of The Royal Society A och skrevs som en del av ett Royal Society-möte, Matematik för den moderna ekonomin.

"Vi använder tillämpad matematik dagligen, tillsammans med fysik och teknik, " berättade Otto Phys.org . "Användningen av dessa verktyg hjälper oss att säkerställa att vår analys är grundlig och rigorös."

I allmänhet, utvärderingar av golfutrustning involverar modellering, simuleringar, och statistik för att ta hänsyn till variationen i de fysiska processerna som är involverade i att slå en boll med en klubba.

För närvarande, det finns cirka 1200 golfbollar på den officiella överensstämmelselistan, och var och en måste lämnas in på nytt för utvärdering varje år. Reglerna sätter begränsningar på storleken, vikt, effektivitet, och total avståndsstandard för en golfboll. För att bestämma den totala avståndsstandarden, en testboll avfyras av en robot som simulerar en sving med en utskjutningsvinkel på 10°, en backspinnhastighet på 42 varv per sekund, och en klubbhuvudshastighet på 120 m.p.h. Med hjälp av bildanalys, bollens lanseringsförhållanden bestäms och matas in i en modell som – baserat på ett optimeringsproblem – förutsäger den totala sträckan som bollen kommer att färdas. Reglerna kräver att detta avstånd inte är mer än 317 yards. Golfbollar som flyger för långt anses vara för lätta att slå, och denna begränsning säkerställer att skicklighet, och inte teknik, är det som avgör vinnaren.

När det gäller golfklubbor, den officiella listan innehåller cirka 20, 000 klubbar (8, 000 förare och 12, 000 järn). Med målet att se till att spelet inte undergrävs av golfklubbor som slår bollar så effektivt att det blir för lätt att slå, USGA implementerade 1998 en regel som begränsade restitutionskoefficienten till ett värde av 0,822 för förare. År 2003, denna regel hade antagits över hela världen och tillämpats på andra typer av klubbar. Restitutionskoefficienten mäter andelen energi som överförs från klubban till bollen, där 0 är ingen energi som överförs och 1,0 är en perfekt elastisk kollision där all energi överförs. För att fastställa detta värde på en testklubb, en pendel med en metallkula och accelerometer i slutet studsar upprepade gånger mot klubban. Tidsmätningar från accelerometern analyseras sedan och används för att uppskatta klubbens restitutionskoefficient.

De kanske mest utmanande delarna av att modellera de fysiska processerna som är involverade i golf involverar den mänskliga faktorn. Analytiker har försökt kvantifiera variabiliteten i en individs svängning med hjälp av olika statistiska metoder, såsom standardavvikelse och den mindre vanliga absoluta medianavvikelsen. Bland annat, Att förstå individuell variation är viktigt för att förse enskilda spelare med den bästa utrustningen.

Går framåt, Otto hävdar att de bästa modellerna för golfspelet sannolikt är de enklaste, vilket innebär att de som minimerar antalet parametrar i allmänhet är de mest användbara. Han förklarar att försök att utveckla mer komplexa modeller sannolikt kommer att resultera i en dataanpassningsövning istället för mer exakta prediktiva metoder.

© 2017 Phys.org