Ett ökande globalt beroende av – och efterfrågan på – ökad säkerhet i offentliga och privata miljöer kräver optimal sensorteknik. Publika platser, som köpcentra, banker, transportnav, museer, och parkeringsplatser, drar ofta nytta av kameror och rörelsedetektorer, som identifierar misstänkt och ovälkommen aktivitet. Dock, Att placera säkerhetssensorer för att optimera resurshantering och systemprestanda samtidigt som människor och produkter skyddas är en knepig utmaning.

Forskare har genomfört många studier om sensorplacering och använt flera tekniker – inklusive grafbaserade metoder, beräkningsgeometri, och Bayesianska metoder – för att skapa uppställningar med varierande framgång. Men trots tidigare ansträngningar, detta optimeringsproblem förblir komplicerat. I en tidningspublicering i dag i SIAM Journal on Scientific Computing , Sung Ha Kang, Seong Jun Kim, och Haomin Zhou föreslår en metod för beräkningsnivåuppsättning för att optimalt positionera ett sensorbaserat säkerhetssystem för maximal övervakning av en komplex miljö. "I optimal sensorpositionering, de täckta och icke-täckta områdena kan klassificeras exakt med hjälp av nivåuppsättningen, och dynamiken i täckningen med avseende på en sensorposition kan härledas och spåras bekvämt, " sa Kim. "Under åren, nivåsättningsmetoden har visat sig vara en robust numerisk teknik för detta ändamål."

Författarna börjar med att identifiera de pågående utmaningarna med effektiv sensoroptimering, inklusive hög efterfrågan på beräkningsresurser. Hinder som hindrar sensorns sikt och räckvidd är ofta av godtycklig form, gör sina positioner svåra att lokalisera. Dessutom, att maximera täckningsområdet är ett kostsamt problem med oändliga dimensioner, och att hitta den globala optimala lösningen blir ofta beräkningsmässigt svårlöst. "Många tidigare verk löses genom kombinatoriska tillvägagångssätt, medan vår inställning är mer kontinuerlig, ", sa Kang. "Detta ger mer flexibilitet när det gäller att hantera komplicerade regioner och olika konfigurationer, såsom begränsat siktområde och riktningar."

Kang, Kim, och Zhou kombinerar och modifierar befintliga algoritmer för att ge mer exakta sensoriska begränsningar ur praktisk synvinkel. Medan tidigare studier har antagit att sensorer har ett oändligt täckningsområde och/eller en 360-graders betraktningsvinkel, författarna utökar befintliga formuleringar för att erkänna det ändliga intervallet, begränsad betraktningsvinkel, och en felfrekvens som inte är noll för realistiska sensorer. "Sensorer, oavsett hur väl de är tillverkade, kan misslyckas med att skaffa riktad information, ", sade Zhou. "Att modellera dessa begränsningar effektivt är avgörande när man vill lösa det praktiska sensorpositioneringsproblemet. I allmänhet, dessa begränsningar gör problemet svårare att lösa – de kräver naturligtvis sofistikerade beräkningsalgoritmer."

Deras modell använder en nivåuppsättningsformulering, ett flexibelt konceptuellt ramverk som ofta används i den numeriska analysen av former och utrymmen. Denna mekanism erbjuder ett antal fördelar. "Nivåuppsättningar representerar bekvämt de synliga och osynliga områdena såväl som hinder av godtycklig form, och hantera topologiska förändringar i regionerna automatiskt, " sade Zhou. "Dessutom, den omfattande litteraturen om nivåuppsättningsmetoder ger solid teoretisk grund såväl som riklig beräkningsteknik när det gäller implementering." Författarna löser ett system med vanliga differentialekvationer (ODEs), konvertera sedan ODE till stokastiska differentialekvationer via en global optimeringsstrategi som kallas intermittent diffusion. Dessa steg ger den optimala visningsriktningen och placeringen av alla sensorer, samt största möjliga övervakningsregion – det globala optimum. "Utan att vara begränsad till polygonala miljöer som vanligtvis antas vid sensorpositionering, som kombinatoriska tillvägagångssätt, vår metod kan appliceras på mer generella inställningar och approximera en globalt optimal position på grund av det nivåinställda ramverket och intermittent diffusion, " sa Kim.

Genom att erkänna och redovisa ändligt intervall, begränsad betraktningsvinkel, och felfrekvens som inte är noll, Kang, Kim, och Zhou skapar en unik sensoroptimeringsmodell. "Som vi förstår det, att se problem med sensorplacering från en probabilistisk prospektiv inom ramen för nivåuppsättningen är ny, ", sade Zhou. "Ändå finns det utrymme att ytterligare förbättra beräkningskomplexiteten. Vi analyserade teoretiskt den grundläggande situationen i tidningen, men mer behöver göras för att bättre förstå sannolikhetsproblemen relaterade till sensorpositioneringsproblemet."

Ändå, författarna är nöjda med konsekvenserna av deras nuvarande beräkningsmetod, som skulle kunna förbättra övervakningen på nästan en myriad av övervakade områden, från kvarterets bensinstationer till gallerians parkeringsplatser. "Vi hoppas att våra tillvägagångssätt för sensorpositionering kan vara en hörnsten för att direkt förbättra prestandan hos övervakningssystem samt effektiviteten hos tilldelade övervakningsresurser, " sa Kim.