År 1812, guvernören i Massachusetts, Elbridge Gerry, godkände ett smalt och slingrande omröstningsdistrikt för den statliga senaten som krökt från Marblehead till Salisbury. Det såg ut som en långhalsad salamander, Federalistiska tidningsredaktörer förklarade. De märkte distriktet "The Gerry-Mander, "och Salem-Gazette varnade för att det var ett" monster frambringat för att svälja och sluka dina friheter och lika rättigheter. "

Mer än två århundraden senare, kampen om gerrymandering fortsätter. Även om det finns allmän enighet om att Gerrymander avsiktligt drar omröstningsområden för att gynna en grupp framför en annan, de bästa sätten att hitta och mäta detta problem är omstridda.

Nu matematiker vid University of Vermont, Greg Warrington, har utvecklat ett nytt verktyg för att hjälpa iller ut distrikt med gerrymander. "Det kallas deklination, "säger han." Eftersom det inte finns en enda standard för vad exakt gerrymandering är, det finns inget sätt att testa för det. Men vårt mått är bättre på många sätt än de andra metoder som nu används. "

Analyserar amerikanska kongressval sedan 1972, Warringtons metod indikerar att den mest extrema gerrymander som gynnade republikanerna var i valet 1980 i Virginia. För demokraterna, det var valet i Texas 1976. Under senare år - 2012 till 2016 - visar hans analys Pennsylvania, Ohio och North Carolina gerrymanderade starkt för republikaner, medan Marylands och Kaliforniens röstdistrikt har starkt tippats till förmån för demokraterna.

Warringtons forskning publicerades den 12 mars i Vallagstidning och kan bli ett viktigt verktyg - för både domstolar och lagstiftare - i kölvattnet av att ett par amerikanska högsta domstolsärenden nu övervägs som kan förbjuda vissa partiska gerrymanders.

Fokusera på 50%

Liksom deklinationen på en kompass som visar vinkeln mellan magnetiskt norr och sant norr, Warringtons deklination är också en enkel att beräkna vinkel. Det kan avslöja när en omröstningsdistriktsplan behandlar röstgränsen på 50% - vilket är skillnaden mellan att vinna och förlora, naturligtvis - som ovanligt viktigt. Om en stats röstdistrikt har dragits utan att överväga om de kommer att placera ett parti över eller under 50% -gränsen, en tomt över distrikten från minst demokratiska väljare till de flesta (eller vice versa för republikaner), ska göra en fin rak linje. Dock, om linjen plötsligt svänger med 50%, "se upp, "säger Warrington, det kan vara en signal om att distrikt drogs orättvist, att kräva fler platser för det ena partiet än det andra.

I ett exempel, Warrington har ritat ut resultatet av kongressvalet 2014 i North Carolina, ovan. De tio distrikten som vunnits av republikanerna svävar alla i en nära till platt platta som sträcker sig från över 30% till mindre än 45% demokratiska röster, medan de tre platser som vunnits av demokrater var och en fångades av distrikt med långt över 70% demokratiska väljare. Linjen till "masscentrum" för de republikanska platserna under 50% -linjen är ytlig; över 50%, på demokratisk sida, linjen är brant. Med andra ord, den starkt positiva nedgången tyder på att distrikten i North Carolina gerrymanderades för att gynna republikaner.

I en kommande uppföljningsstudie, Warrington och UVM -professor i statistik Jeff Buzas, både vid tekniska högskolan och matematiska vetenskaper, använda deklinationsmåttet för att uppskatta att antalet platser som vann i USA:s representanthus var partiskt för demokraterna före mitten av 1990-talet och partiskt till förmån för republikanerna sedan dess.

Växla från formen

Historiskt sett gerrymanders har kopplats av sin form. Konstigt utseende, ormdistrikt som sprider sig över landskapet har betraktats misstänkt. Några matematiska tillvägagångssätt har tittat, därför, för mått på kompakthet som skydd mot detta. Dock, form behöver inte nödvändigtvis avslöja en gerrymander. Till exempel, distrikt som dras till att avfranchisera afroamerikaner och andra rasminoriteter är förbjudna av 1965 rösträttslagen. Vissa omröstningsområden, därför, har ritats med komplexa, oregelbundna former-som North Carolina's mycket litigated 12th District-för att säkra minoritetsrepresentation. Ibland, osannolika former främjar demokratins mål. Och, omvänt, ny forskning har gjort klart att gerrymanders kan existera utan förvrängda gränser. "Precis som man kan vara sjuk och ändå inte ha feber, "Warrington noterar, "så kan man få en gerrymander utan att kränka kompaktheten."

Medan rösträttsdistrikten har godkänts av USA:s högsta domstol, decennier av ärenden byggda på ett klagomål om partipolitiskt gerrymandering - som hävdade att distrikt drogs till förmån för det ena eller det andra av de stora amerikanska politiska partierna - har nästan helt misslyckats i federal domstol. Dock, 2016, en kretsdomstol dömde i fallet Gill mot Whitford att distrikt som drogs av Wisconsins republikansk dominerade statliga lagstiftare var en konstitutionell partisan gerrymander-och USA:s högsta domstol tog upp fallet i oktober förra året. Sedan, i december, högsta domstolen lade till ett andra relaterat mål, Benisek vs Lamone, fördes av republikanska väljare i Maryland. En dom i båda fallen väntas i juni. Om domarna vidhåller påståendena om att endera statens röstkartor är konstitutionella, det kan rita om det amerikanska politiska livet.

Packning och sprickbildning

En central del av Gill vs Whitford -fallet, och samtalsämne bland domarna under muntliga argument, är ett mått som kallas effektivitetsgapet. Istället för att fokusera på röstdistriktens form, denna analys beaktar fördelningen av röster. Det är ett nyutvecklat matematiskt tillvägagångssätt som fokuserar på "bortkastade röster" - både de rösterna utöver vad ett parti behöver för att vinna och rösterna för en förlorande kandidat. Som en ny rapport från Public Policy Institute of California noterar, "Partisan gerrymanders försöker få fler bortkastade röster på det andra partiet, "göra sina egna röster mer effektiva. Om partiet som drar omröstningsdistrikten lyckas med detta mål, de kommer att "packa och knäcka" motparten:packa sin motståndares väljare i en handfull distrikt som motståndaren enkelt kommer att vinna medan den jämnt sprider - knäcker - resten av sin motståndares väljare över ett stort antal distrikt som de kommer att förlora med små marginaler.

Medan effektivitetsgapet har stått i centrum för den aktuella Högsta domstolsdebatten, det "tyvärr, i sina grundantaganden, kräver proportionell representation, "Warrington säger - och proportionell representation är inte en konstitutionell rättighet. (Tänk bara på att Vermonts senatsdelegation har samma antal platser som Kaliforniens.) Där ser Warringtons nedgång ut att vara ett bättre verktyg.

Om Högsta domstolen slår fast att vissa partipolitiska gerrymanders är konstitutionella, deklinationen - i kombination med mått på kompakthet, en bedömning av avsikten med dem som ritade kartorna, och en titt på effekterna av de omritade kartorna - kan vara en "hanterbar rättslig standard, "Säger Greg Warrington. Det undviker inte bara" konstitutionalitetsfrågan från effektivitetsgapet, "konstaterar han, men det "förlitar sig inte heller på distriktets form, är enkel att beräkna, och är bevisligen relaterat till integreringen av "packning och sprickbildning" i gerrymandering. "