Matematikens historia är grumlig, före alla skriftliga poster. När förstod människor först grundbegreppet för ett tal? Vad sägs om storlek och storlek, eller form och form?

I mina matematikhistoriska kurser och mina forskningsresor i Guatemala, Egypten och Japan, Jag har varit särskilt intresserad av det gemensamma och skillnaderna i matematik från olika kulturer.

Även om ingen vet matematikens exakta ursprung, moderna matematiker som jag själv vet att talat språk föregår skriftspråk med tusentals årtusenden. Språkliga ledtrådar visar hur människor runt om i världen först måste ha utvecklat matematiskt tänkande.

Tidiga ledtrådar

Skillnader är lättare att förstå än likheter. Möjligheten att skilja mer mot mindre, man kontra kvinna eller kort kontra lång måste vara mycket gamla begrepp. Men konceptet med olika objekt som delar ett gemensamt attribut - som att vara grön eller rund eller tanken att en enda kanin, en ensam fågel och en måne delar alla attributet av unikhet - är mycket subtilare.

På engelska, det finns många olika ord för två, som "duo, "" par "och" par, "såväl som mycket speciella fraser som" hästteam "eller" hästklump. "Detta tyder på att det matematiska begreppet tvåbarhet utvecklades väl efter att människor hade ett högt utvecklat och rikt språk.

Förresten, ordet "två" uttalades förmodligen en gång närmare hur det stavas, baserat på det moderna uttalet av tvilling, mellan, två (två favner), skymning (där dagen möter natt), garn (vridning av två trådar) och kvist (där en trädgren delas i två).

Skrivspråket utvecklades mycket senare än talat språk. Tyvärr, mycket spelades in på förgängliga medier, som sedan länge har förfallit. Men några gamla artefakter som har överlevt uppvisar viss matematisk sofistikering.

Till exempel, förhistoriska räknarpinnar - skåror på djurben - finns på många platser runt om i världen. Även om dessa kanske inte är ett bevis på faktisk räkning, de föreslår viss känsla av numerisk journalföring. Visst gjorde människor en-till-en-jämförelser mellan skårorna och externa föremålssamlingar-kanske stenar, frukt eller djur.

Räkna objekt

Studiet av moderna "primitiva" kulturer erbjuder ytterligare ett fönster till mänsklig matematisk utveckling. Med "primitiv, "Jag menar kulturer som saknar ett skriftspråk eller användning av moderna verktyg och teknik. Många" primitiva "samhällen har väl utvecklade konster och en djup känsla av etik och moral, och de lever i sofistikerade samhällen med komplexa regler och förväntningar.

I dessa kulturer, räkningen görs ofta tyst genom att böja ner fingrarna eller peka på specifika delar av kroppen. En papuanska stam i Nya Guinea kan räkna från 1 till 22 genom att peka på olika fingrar såväl som på sina armbågar, axlar, mun och näsa.

De flesta primitiva kulturer använder objektspecifik räkning, beroende på vad som förekommer i deras miljö. Till exempel, aztekerna skulle räkna en sten, två stenar, tre stenar och så vidare. Fem fiskar skulle vara "fem stenfiskar". Räkningen av en infödd stam i Java börjar med ett säd. Nicie -stammen i södra Stilla havet räknas efter frukt.

Engelska nummerord var förmodligen också objektspecifika, men deras betydelse har förlorats länge. Ordet "fem" har förmodligen något att göra med "hand". Elva och 12 betydde något liknande "en över" och "två över" - över en hel räkning av 10 fingrar.

Matematiken amerikaner använder idag är en decimal, eller bas 10, systemet. Vi ärvde det från de gamla grekerna. Dock, andra kulturer visar stor variation. Några gamla kineser, liksom en stam i Sydafrika, använde ett bas 2 -system. Bas 3 är sällsynt, men inte ovanligt bland indianstammar.

De gamla babylonierna använde en sexagesimal, eller bas 60, systemet. Många rester av detta system finns kvar idag. Det är därför vi har 60 minuter på en timme och 360 grader i en cirkel.

Skriftliga nummer

Hur är det med skrivna siffror?

Forntida Mesopotamien hade ett mycket enkelt numeriskt system. Den använde bara två symboler:en vertikal kil (v) för att representera 1 och en horisontell kil (<) för att representera 10. Så <

Men mesopotamierna hade ingen uppfattning om noll vare sig som ett nummer eller som en platshållare. I analogi, det vore som om en modern person inte kunde skilja mellan 5.03, 53 och 503. Kontext var viktigt.

De gamla egyptierna använde olika hieroglyfer för varje kraft av 10. Nummer ett var ett vertikalt slag, precis som vi använder för närvarande. Men 10 var ett hälben, 100 en rullning eller lindat rep, 1000 lotusblomma, 10, 000 ett spetsigt finger, 100, 000 en grodyngel och 1, 000, 000 gud Heh håller upp universum.

Siffrorna som de flesta av oss känner idag utvecklades över tiden i Indien, där beräkning och algebra var av yttersta vikt. Det var också här som många moderna regler för multiplikation, division, kvadratrötter och liknande föddes först. Dessa idéer utvecklades vidare och överfördes gradvis till västvärlden via islamiska forskare. Det är därför vi nu hänvisar till våra siffror som det hindu-arabiska siffrasystemet.

Det är bra för en ung kämpande matematikstudent att inse att det tog tusentals år att komma från att räkna "en, två, många "till vår moderna matematiska värld.

Denna artikel publicerades ursprungligen på The Conversation. Läs originalartikeln.