Det finns en saftig psykologisk, till och med romantisk, vinkel som ligger till grund för hans matematiska analys av en viktig Johannes Brahms komposition i den nya boken som är samskriven och redigerad av Scott Murphy, University of Kansas professor i musikteori.

Murphys kapitel i Brahms och tidens formning (2018, University of Rochester Press) har titeln "Durational Enharmonicism and the Opening of Brahms' 'Double Concerto'." Boken är en del av förlagets Eastman Studies in Music-serie, uppkallad efter New York-universitetets berömda musikskola.

Förutom sina redigeringsuppgifter, Murphy bidrog med bokens inledning och ett av dess nio kapitel.

I sitt kapitel, Murphy analyserar de rytmiska mönstren i Brahms så kallade "dubbel" konsert i a-moll för violin och cello, op. 102, att finna mening i dem som återspeglar kompositörens personliga kamp, hans vän Joseph Joachim och Joachims främmande fru.

"Brahms hade en vän, Josef Joachim, som var en av 1800-talets ledande violinister och också något av en kompositör, Murphy sa. "De två skulle byta kompositioner fram och tillbaka. De hade en vänskap i decennier tills de hamnade i en hemsituation.

"Joachims hustru, Amalie, ansökte om skilsmässa, frustrerad över det faktum att hennes man trodde att hon var otrogen, medan hon hävdade att hon inte hade varit det. Joachim var benägen till dessa fantasier, med tanke på bara lite sammanhang, att tänka det, till exempel, 'Åh, den här förläggaren har en affär med min fru.' Så i skilsmässoförfarandet, Amalie vände sig till Brahms för att stödja henne, eftersom Brahms hade känt Joachim i flera år och kände till den här sidan av Joachim. Så Brahms skrev ett brev till Amalie, stödjer hennes sida av saken, uppger sin förtrogenhet med Joachims personlighet och hans misstankebenägenhet.

"Detta brev var avsett att vara privat. det kom ut, inte bara i domstolsförhandlingarna utan även offentligt. När Joachim fick reda på detta, han var arg, och han och Brahms bråkade."

Sju år senare, i de senare stadierna av den så kallade romantiska perioden, Murphy sa, Brahms skrev dubbelkonserten "som något av en olivkvist som han förlängde till sin vän."

Brahms skrev verket åt Joachim och cellisten Robert Hausmann. Och medan Brahms själv spelade piano, Murphy sa att i denna analys, kompositören kan ses som cellostämman.

"Det börjar med orkestern, Murphy sa, "och sedan kommer cellosolisten in och spelar särskilt tre toner mycket lågt i intervallet, och förhållandet mellan vad orkestern och cellon spelar är ganska intressant rytmiskt.

"Vi har en situation där cellisten kommer in, och vi kan förstå dess varierande varaktighet på ett av två olika sätt. Och i bokkapitlet, Jag kopplar det då till den biografiska idén bakom konserten, vilket är att vi har den här situationen som kan förstås på ett av två väldigt olika sätt. Och så, beroende på ens sammanhang, då har man en viss uppfattning eller förståelse för ett visst fenomen.

"Och jag tycker att det är ganska passande att violinisten inte är insatt i notationen. Violinisten står fortfarande kvar, väntar på att komma in. Det är cellisten som får dessa toner. Det ges den notationella sanningen, som det var. Dock, violinisten har inte den informationen. Och violinisten spelar aldrig dessa trillingar någonstans i konserten. Det är bara cellodelen som har dem.

"Och så cellisten får notationssanningen, som Brahms ges sanningen om situationen om sin vän. Medan Joachim, tyvärr, har mindre tydliga tankar om detta och är lättare att påverkas av vissa förändringar i sammanhanget."

Precis som en enskild musikalisk ton kan förstås som en D-skärp eller en E-flat, beroende på dess sammanhang, så, för, Murphy hävdar, kan varaktigheten av en ton som Brahms använder sig av förstås på två olika sätt, beroende på dess sammanhang.

"Så det är så jag tillämpar idén om enharmonicism i tonhöjd på idén om enharmonicism med varaktighet, " han sa.