När institutioner, organisationer eller individer skapar incitament för att uppmuntra beteende mot ett visst resultat, resultaten kan ofta vara komplexa och leda till oavsiktliga konsekvenser. Matematiska modeller för strategisk spelteori hjälper till att förutsäga utfall i dessa situationer, som visas av Tarun Sabarwal, De-Min &Chin-Sha Wu docent och biträdande ordförande i nationalekonomi vid University of Kansas.

"Jag studerar decentraliserade och ömsesidigt beroende beslut, och deras kollektiva inverkan när alla beter sig på detta sätt, Sabarwal sa.

I en serie senaste tidningar, Sabarwal har studerat viktiga klasser av beteenden som fångas naturligt av spel med strategiska komplement och substitut.

I spel med strategiska komplement, deltagare har incitament att gå i samma riktning som andra. Till exempel, om fler insättare kör på en bank och tar ut sina pengar, det ligger i de återstående insättarnas intresse att också ta ut sina pengar innan bankens kontanter tar slut. Eller, om fler människor använder Twitter eller Facebook, andra användare är mer benägna att använda dessa plattformar eftersom deras marginella nytta av att göra det ökar.

I andra änden av spektrumet, deltagare kan ha incitament att röra sig i en motsatt riktning från andra. Det här är spel med strategiska substitut. Om många människor pendlar på en väg i samma riktning, det finns en överbeläggningseffekt. Det ligger i nya pendlares intresse att gå bort från den riktningen, kanske genom att använda en annan väg.

"Det finns många situationer där interaktion mellan beslut från deltagare kan modelleras naturligt som strategiska komplement eller strategiska substitut, Sabarwal sa.

Det finns också situationer med både komplement och substitut, t.ex. poliser som försöker förutsäga brottsmisstänkta rörelser för att gripa dem, och de misstänkta rörde sig i motsatt riktning för att undvika att bli gripna. Ett annat exempel skulle vara när en målvakt försöker röra sig i samma riktning som ett straffslag och en straffskytt som försöker skjuta i motsatt riktning.

"Strukturen av incitament hjälper till att förklara när vi är i en viss situation, Sabarwal sa, "och detta hjälper till att förutsäga individuella beslut och motsvarande kollektiva resultat."

Ett viktigt bidrag från Sabarwals forskning är att identifiera avvägningar som förutsäger rörelseriktningen för jämviktsutfall i sådana spel.

"Om alla gör sin egen grej, och vi skulle vilja att hela den kollektiva effekten rörde sig i en viss riktning, vilka typer av incitament kan vi tillhandahålla som hjälper dessa decentraliserade och rationaliserade beslut att gå i den riktningen?" sa Sabarwal.

Till exempel, om bara två företag producerar ett influensavaccin, det naturliga incitamentet är strategiska substitut. Om ett företag producerar fler vacciner, det andra företaget skulle optimalt producera mindre för att undvika överutbud, vilket skulle sänka vinsten.

Anta att regeringen vill uppmuntra större produktion av vaccinet för att möta efterfrågan under en svår influensasäsong, och det erbjuder en skattelättnad för att subventionera produktionen. Den direkta effekten av subventionen gör att båda företagen producerar mer, men en annan effekt är att när ett företag producerar mer, det vinstmaximerande svaret från det andra företaget är att producera mindre (strategisk substituteffekt). A priori, det är oklart vilken effekt som dominerar.

Sabarwal visade att om en sammansättning av den direkta och strategiska effekten är gynnsam, varje företag kommer att producera mer.

"Den kombinerade effekten är viktig för även om alla fattar sina egna beslut, varje beslut påverkar vad andra gör, och vi måste inkludera denna interaktiva effekt för att få rätt svar, " Sabarwal sa. Hans forskning avslöjar allmänna principer som gäller i dessa situationer och har många tillämpningar.

"En insikt för offentlig politik är att när man utformar incitament för att flytta decentraliserade jämviktsresultat i en viss riktning, att bara ge ett incitament är inte nödvändigtvis tillräckligt. Incitamentet måste vara tillräckligt starkt för att övervinna alla motverkande effekter som själva incitamentet skapar, Sabarwal sa.