Begreppet jämvikt är en av de mest centrala idéerna inom ekonomi. Det är ett av kärnantagandena i de allra flesta ekonomiska modeller, inklusive modeller som används av beslutsfattare i frågor som sträcker sig från penningpolitik till klimatförändringar, handelspolitik och minimilönen. Men är det ett bra antagande? I en kommande Vetenskapens framsteg papper, Marco Pangallo, Torsten Heinrich och Doyne Farmer undersöker denna fråga i den enkla ramen för spel, och visa att när spelet blir komplicerat är detta antagande problematiskt. Om dessa resultat överförs från spel till ekonomi, detta väcker djupa frågor om när ekonomiska modeller är användbara för att förstå den verkliga världen.

Barn älskar att leka tick-tac-toe, men när de är ungefär 8 år gamla lär de sig att det finns en strategi för den andra spelaren som alltid resulterar i oavgjort. Denna strategi är vad som kallas en jämvikt inom ekonomi. Om alla spelare i spelet är rationella kommer de att spela en jämviktsstrategi. Inom ekonomi, ordet rationell betyder att spelaren kan utvärdera alla möjliga drag och utforska dess konsekvenser till sin slutpunkt och välja det bästa draget. När barnen är gamla nog att upptäcka jämvikten med tic-tac-toe slutar de spela eftersom samma sak alltid händer och spelet är riktigt tråkigt. Ett sätt att se detta är att i syfte att förstå hur barn leker tick-tac-toe, rationalitet är en bra beteendemodell för åttaåringar men inte för sexåringar.

I ett mer komplicerat spel som schack, rationalitet är aldrig en bra beteendemodell. Problemet är att schack är ett mycket svårare spel, tillräckligt hårt för att ingen kan analysera alla möjligheter, och nyttan av jämviktsbegreppet går sönder. I schack är ingen smart nog att upptäcka jämvikten, och så blir spelet aldrig tråkigt. Detta illustrerar att huruvida rationalitet är en vettig modell av verkliga människors beteende eller inte beror på vilket problem de måste lösa. Om problemet är enkelt, det är en bra beteendemodell, men om problemet är svårt, det kan gå sönder.

Teorier inom ekonomi antar nästan universellt jämvikt från början. Men är detta alltid en rimlig sak att göra? För att få insikt i denna fråga, Pangallo och medarbetare studerar när jämvikt är ett bra antagande i spel. De studerar inte bara spel som tic-tac-toe eller schack, utan snarare studerar de alla möjliga spel av en viss typ (kallas normala spel). De hittar bokstavligen spel på måfå och låter två simulerade spelare spela dem för att se vad som händer. De simulerade spelarna använder strategier som gör ett bra jobb med att beskriva vad riktiga människor gör i psykologiska experiment. Dessa strategier är enkla tumregler, som att göra det som har fungerat bra tidigare eller att välja det drag som är mest sannolikt att slå motståndarens senaste drag.

Pangallo och hans kollegor visar att intuitionen om tic-tac-toe vs. schack håller i allmänhet, men med en ny twist. När spelet är tillräckligt enkelt, rationalitet är en bra beteendemodell:spelare hittar lätt jämviktsstrategin och spelar den. När spelet är mer komplicerat, Huruvida strategierna kommer att konvergera till jämvikt beror på om spelet är konkurrenskraftigt eller inte. Om spelarnas incitament är uppradade kommer de sannolikt att hitta jämviktsstrategin, även om spelet är komplicerat. Men när spelarnas incitament inte står i linje och spelet blir komplicerat, de är osannolikt att hitta jämvikten. När detta händer fortsätter deras strategier alltid att förändras med tiden, vanligtvis kaotiskt, och de slår sig aldrig ner i jämvikten. I dessa fall är jämvikt en dålig beteendemodell.

En viktig insikt från uppsatsen är att cykler i spelets logiska struktur påverkar konvergensen till jämvikt. Författarna analyserar vad som händer när båda spelarna är närsynta, och spela sitt bästa svar på den andra spelarens sista drag. I vissa fall resulterar detta i konvergens till jämvikt, där de två spelarna sätter sig på sitt bästa drag och spelar det igen och igen för alltid. Dock, i andra fall lägger sig aldrig sekvensen av drag utan följer istället en cykel med bästa svar, där spelarnas rörelser fortsätter att förändras men upprepas med jämna mellanrum - som "ground hog day" om och om igen. När ett spel har bäst svarscykler blir konvergens till jämvikt mindre sannolikt. Med hjälp av detta resultat kan författarna härleda kvantitativa formler för när spelarna i spelet kommer att konvergera till jämvikt och när de inte kommer att göra det, och visa uttryckligen att i komplicerade och konkurrenskraftiga spel är cykler utbredda och konvergens till jämvikt är osannolikt. Många av de problem som ekonomiska aktörer stöter på är för komplicerade för att enkelt kunna modelleras med ett spel med normal form. Ändå, detta arbete tyder på ett potentiellt allvarligt problem. Många situationer inom ekonomi är komplicerade och konkurrenskraftiga. Detta väcker möjligheten att många viktiga teorier inom ekonomi kan vara fel:Om det viktiga beteendeantagandet om jämvikt är fel, då är modellens förutsägelser sannolikt också felaktiga. I det här fallet krävs nya tillvägagångssätt som uttryckligen simulerar spelarnas beteende och tar hänsyn till det faktum att riktiga människor inte är bra på att lösa komplicerade problem.