Nästa gång du lyssnar på en favoritlåt eller undrar över skönheten i ett naturligt ljud, du kan också sluta fundera över matematiken bakom musiken.

Du kommer, i alla fall, om du tillbringar någon tid med att prata med Jesse Berezovsky, en docent i fysik vid Case Western Reserve University. Den mångårige vetenskapsforskaren och en violaspelare på deltid har blivit förbrukad av att förstå och förklara bindväven mellan de två disciplinerna – mer specifikt, hur musikens ordnade struktur uppstår ur ljudets allmänna kaos.

"Varför komponeras musik enligt så många regler? Varför organiserar vi ljud på det här sättet för att skapa musik?" frågar han på en kort förklarande video som han nyligen gjorde om sin forskning. "För att ta itu med den frågan, vi kan låna metoder från en relaterad fråga:

"Hur går atomer i en slumpmässig gas eller vätska samman för att bilda en viss kristall?"

Fasövergångar i fysik, musik

Svaret i fysik – och musik, Berezovsky hävdar - kallas "fasövergångar" och kommer till på grund av en balans mellan ordning och oordning, eller entropi, han sa.

"Vi kan titta på en balans – eller en tävling – mellan dissonans och ljudentropi – och se att fasövergångar också kan inträffa från oordnat ljud till musikens ordnade strukturer, " han sa.

Att blanda matematik och musik är inget nytt. Matematiker har länge varit fascinerad av musikens struktur. American Mathematical Society, till exempel, ägnar en del av sin webbsida åt att utforska idén (Pythagoras, någon? "Det finns geometri i strängarnas surrande, det finns musik i avståndet mellan sfärerna.")

Men Berezovsky hävdar att mycket av tänkandet, tills nu, har varit en uppifrån-och-ned-strategi, tillämpa matematiska idéer på existerande musikaliska kompositioner som ett sätt att förstå redan existerande musik.

Han hävdar att han avslöjar de "framväxande strukturerna för musikalisk harmoni" som är inneboende i konsten, precis som ordning kommer från oordning i den fysiska världen. Han tror att det kan innebära ett helt nytt sätt att se på musik från det förflutna, nutid och framtid.

"Jag tror att den här modellen kan kasta ljus över själva strukturerna i harmoni, särskilt inom västerländsk musik, ", sa Berezovsky. "Men vi kan ta det längre:Dessa idéer kan ge en ny lins för att studera hela systemet av stämning och harmoni över kulturer och över historien - kanske till och med en färdplan för att utforska nya idéer i dessa områden.

"Eller för någon av oss, kanske är det bara ett annat sätt att bara uppskatta musik – att se uppkomsten av musik på det sätt som vi gör bildandet av snöflingor eller ädelstenar."

Framväxande strukturer i musik

Berezovsky sa att hans teori är mer än bara en illustration av hur vi tänker om musik. Istället, han säger att den matematiska strukturen faktiskt är den grundläggande grunden för själva musiken, göra de resulterande oktaverna och andra arrangemang till en självklarhet, inte en godtycklig uppfinning av människor.

Hans forskning, publicerad 17 maj i tidskriften Vetenskapens framsteg , "syftar till att förklara varför grundläggande ordnade mönster uppstår i musik, använder samma statistiska mekanikramverk som beskriver emergent ordning över fasövergångar i fysiska system."

Med andra ord, samma universella principer som styr arrangemanget av atomer när de organiseras till en kristall från en gas eller vätska ligger också bakom det faktum att "fasövergångar förekommer i denna modell från oordnat ljud till diskreta uppsättningar av tonhöjder, inklusive den 12-faldiga oktavdivisionen som används i västerländsk musik."

Teorin talar också om varför vi tycker om musik – eftersom den är fångad i spänningen mellan att vara för dissonant och för komplex.

En enda ton som spelas kontinuerligt skulle helt sakna dissonans (låg "energi"), men skulle vara helt ointressant för det mänskliga örat, medan ett alltför komplext stycke musik (hög entropi) i allmänhet inte är tilltalande för det mänskliga örat. Den mesta musiken – över tid och kulturer – existerar i den spänningen mellan de två ytterligheterna, sa Berezovsky.