Forskare från Harvard John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences (SEAS) har utvecklat ett matematiskt ramverk som kan förvandla vilket material som helst till vilken föreskriven form som helst, inspirerad av pappershantverket som kallas kirigami (från japanska, kiri, betyder att skära och kami, vilket betyder papper).

Till skillnad från sin mer kända kusin origami, som använder veck för att forma papper, kirigami förlitar sig på ett mönster av snitt i ett platt pappersark för att ändra dess flexibilitet och tillåta det att förvandlas till 3D-former. Konstnärer har länge använt denna konstform för att skapa allt från popup-kort till slott och drakar.

"Vi frågade om det är möjligt att avslöja de grundläggande matematiska principerna bakom kirigami och använda dem för att skapa algoritmer som skulle tillåta oss att designa numret, storlek och orientering av snitten i ett platt ark så att det kan förvandlas till vilken form som helst, " sa L. Mahadevan, de Valpine professor i tillämpad matematik, Fysik, och organisk och evolutionär biologi, seniorförfattaren på tidningen.

"Specifikt, om vi får en generell form i två eller tre dimensioner, hur ska vi designa snittmönstren i en referensform så att vi kan få den att utvecklas till den slutliga formen i en rörelse?" sa Gary P. T. Choi, en doktorand vid SEAS och första författare till tidningen. "I det här arbetet, vi löser det problemet genom att identifiera de begränsningar som måste uppfyllas för att uppnå detta skärmönster, använda en numerisk optimeringsmetod för att bestämma mönstren, och sedan verifiera detta experimentellt."

Forskningen är publicerad i Naturmaterial .

Denna forskning följer tidigare arbete av Mahadevan-labbet som karakteriserade hur origamibaserade mönster kunde användas som byggstenar för att skapa nästan vilken tredimensionell krökt form som helst.

"Vi kunde faktiskt göra lite mer med kirigami än vad vi kunde göra med origami, sa Levi Dudte, doktorand i Mahadevan-labbet och medförfattare till uppsatsen. "Närvaron av skärningar och hål i det inre av materialet ger kirigami förmågan att ändra sin form avsevärt."

"Vårt arbete hämtar inspiration från konst, dämpad av matematikens stränghet, och utmaningarna med teknisk form. Hitta kirigami-tesselationer som kan omvandla en kvadrat till en cirkel, eller ett platt lakan till en poncho är bara början. Vi tror att detta bara är början på en klass av nya sätt att konstruera form i den digitala tidsåldern med hjälp av geometri, topologi, och beräkning, sa Mahadevan.

Därefter siktar forskarna på att utforska hur man kombinerar snitt och veck för att uppnå vilken form som helst med en given uppsättning egenskaper, därmed sammanlänka origami och kirigami.