Beslutet att köpa en lott, spela på en aktie, eller köpa en försäkring handlar ofta om en riskbedömning. Hur mycket har jag att förlora eller vinna? I århundraden, ekonomer har diskuterat när någon ska ta eller gå ifrån ett vad. Nu, i ny forskning från Caltech och Yale University, ekonomer väger in i samtalet med nya matematiska argument som tar hänsyn till en persons övergripande osäkerhet i livet. Resultaten visar att när någons övergripande osäkerhet - eller "bakgrundsosäkerhet" - är tillräckligt stor jämfört med en viss liten chansning, då blir risken för spelandet mindre betydande.

"En gammal idé vi bygger på är att man inte ska titta på små odds isolerat, säger Luciano Pomatto, biträdande professor i nationalekonomi vid Caltech och medförfattare till den nya analysen, godkänd för publicering i Journal of Political Economy . "I verkligheten, du står aldrig inför val som är isolerade. Det finns alltid andra risker och andra osäkerheter som du samtidigt står inför."

För att bättre förstå hur bakgrundsrisk kan påverka ett litet spel, överväg följande exempel. Låt oss säga att du kör en misshandlad Volvo kombi 1995 och undrar om du ska köpa en stöldförsäkring. En försäkring kan skydda dig mot risken att förlora bilen, värderas till $1, 000. Enligt författarna till den nya studien, denna lilla risk blir mindre relevant om bakgrundsrisken är hög.

"Säg att du är 22 år gammal och allt du har är den här bilen, " säger medförfattaren Omer Tamuz, professor i ekonomi och matematik vid Caltech. "Att köpa försäkring i det här fallet är vettigt - men inte så mycket om du är på en plats i livet där större saker står på spel:ditt hår grånar, du börjar få hälsoproblem, och du är orolig för dina investeringar på aktiemarknaden, där du kan vinna eller förlora $1, 000 varje vecka.

"På något vis, när det finns mycket osäkerhet om hur mycket du kommer att vinna eller förlora på andra områden i livet, den lilla chansningen spelar inte så stor roll längre, säger Tamuz.

Författarnas inställning till detta problem var att välja några enkla ekonomiska principer, och sedan dra nya matematiskt baserade slutsatser om hur man gör val i närvaro av bakgrundsrisk.

"I de flesta fallen, när det kommer till faktiska val mellan olika risker, ekonomer har ingen uppgift att ge exakta indikationer på vad de ska göra. Precis som vissa människor föredrar spagetti framför falafel, vissa människor gillar att ta risker medan andra föredrar att vara mer försiktiga, " säger Pomatto. "Men det finns undantag. De flesta håller med om att mer pengar är bättre än mindre, att det är bättre att spela på laddade tärningar än på rättvisa tärningar, och att valen bör visa en viss konsekvens. Vi är glada över det här dokumentet eftersom vi insåg att sådana mycket enkla principer har förvånansvärt starka konsekvenser."

Att välja efter genomsnittet

En strategi för att välja mellan riskfyllda alternativ är att titta på deras medelvärden, eller förväntade förluster och vinster. När det gäller Volvo, till exempel, om en $1, 000 bilar har 50 procents chans att bli stulen, att inte försäkra det innebär en genomsnittlig förlust på $500. Om vi ​​antar att försäkringen för bilen kommer att kosta $600 totalt, då kostar försäkringen mer än den genomsnittliga förlusten på $500. I det här exemplet, om en person skulle "gå med genomsnittet, "som ekonomer säger, de ska inte ta försäkringsavtalet. Istället, att gå med genomsnittet skulle innebära att man bara köper försäkringen om den kostar $500 eller mindre.

Vad den nya studien visar, i matematiska termer, är att strategin att göra satsningar enligt genomsnittet är vettig när en persons bakgrundsrisk är hög.

"Idén att göra satsningar baserade på genomsnittet går tillbaka hundratals år. Det är en grov strategi för att fatta beslut, och minskar ett riskabelt alternativ, hur komplicerat än, till ett enda nummer, " säger Pomatto. "Ändå, Vad den nya studien överraskande visar är att det är helt rimligt att välja små spel efter deras genomsnitt."

The authors say that the implications of their new study baffled even them, at first. "The results have the flavor of a paradox. Yet, the mathematics says it cannot be different, " says Tamuz.

Pomatto wonders if all this means that Tamuz, who owns a 1995 Volvo, did not buy theft insurance. Says Tamuz, "I absolutely did."

Studien, titled "Stochastic Dominance Under Independent Noise, " was also co-authored by economist Philipp Strack from Yale University.