På supertisdag, Demokratiska väljare från Colorado och över hela USA kommer att ställas inför ett allvarligt beslut:Sanders eller Warren? Biden, Klobuchar eller Bloomberg? Sedan, efteråt, vilken typ av vin att dricka.

Nu, en ny studie utnyttjar matematiken för att undersöka hur människor gör den typen av svåra val – i synnerhet, hur hypotetisk, och helt rationell, individer kan välja mellan två alternativ när de navigerar genom en bullrig social miljö.

Det visar sig att inte göra ett val ibland kan vara lika avslöjande som att välja sida, rapporterar forskare från University of Colorado Boulder och University of Houston. När människorna runt omkring dig är obeslutsamma, till exempel, som kan ha stor inverkan på dina egna val.

"Säg att du har en vän som har varit en trogen Sanders-supporter tidigare, " sa Zachary Kilpatrick, en medförfattare till den nya studien och en biträdande professor vid institutionen för tillämpad matematik vid CU Boulder. "Det är kvällen före primärvalet, och de har fortfarande inte tagit ett beslut om vem de ska rösta på. Det tyder på att de har fått några bevis som är i konflikt med att rösta på Sanders."

Kilpatrick kommer att presentera sitt teams resultat på distans vid ett möte i American Physical Society. (Den fysiska konferensen har ställts in på grund av folkhälsoproblem).

Gruppens resultat, medan det är teoretiskt, kan fortfarande informera om hur vi ska ta itu med verkliga problem – till exempel, spridningen av desinformation på internet, han sa.

"Om vi ​​vill bekämpa kapningen av våra sociala informationsnätverk, vi måste förstå på ett kvantitativt sätt hur människors övertygelser påverkas av deras sociala kopplingar."

Fruktade beslut

Hans teams forskning nollställer en viktig fråga inom ett studieområde som kallas beslutsfattande teori:Hur människor gör val baserade både på sina egna, privat forskning – som att titta på tv-debatter – och genom deras sociala interaktioner – säger, kollar in sina vänners inlägg på sociala medier.

Kilpatrick jämförde det målet med den klassiska striden mellan Vizzini och den fruktade piraten Roberts i filmen The Princess Bride från 1987. I den scenen, piraten säger sig ha förgiftat ett av två glas vin. Vizzini, ett hån av förment vidsträckt intellekt, måste välja den han tror är säker att dricka.

Det blir komplicerat.

"Vad Vizzini säger är att han vet vad den fruktade piraten Roberts vet att han vet, " sa Kilpatrick. "Men han tar flera slingor genom vad vi kallar ett "gemensamt kunskapsutbyte" innan han fattar beslutet om vinglasen."

Med andra ord, när du gör ett sådant utbyte, du behöver inte bara tänka på vad du vet om dina motståndare, men vad de vet vet du om dem – och om och om.

Att utforska liknande typer av intellektuella spiraler, Kilpatrick och hans kollegor använde en serie ekvationer, eller matematiska modeller, att simulera sociala interaktioner av varierande komplexitet. Deras modeller kretsade inte kring verkliga väljare, eller till och med pirater, men "rationella agenter" – teoretiska beslutsfattare som alltid gör de rätta valen baserat på de bevis som finns tillgängliga för dem.

Forskarna upptäckte att när tiden är avgörande, två fiktiva väljare kan gå igenom mentala loopar som liknar Vizzinis tankeprocess.

"Vi tittar båda på samma nyhetsprogram, till exempel, och jag tittar bort till dig för att se om du har fattat ett beslut eller inte, " sa Kilpatrick. "Vi måste redogöra för vår gemensamma kunskap flera gånger tills vi har pressat ut all information vi kan på ett adekvat sätt från det faktum att du inte har fattat ett beslut ännu, och jag har inte tagit något beslut än."

Så småningom, det stannar. En väljare eller grupp av väljare i ett nätverk kan äntligen få tillräckligt med information för att känna sig säker på sitt val. Och när det händer, andra väljare kan få den drivkraft de behöver för att tjata, för.

Forskarna rapporterar sina resultat i en preprint-publikation online.

Smutsiga människor

Kilpatrick noterar snabbt att, självklart, ingen väljare är helt rationell. Men forskare kan fortfarande lära sig mycket genom att studera var verkliga människor faller i linje med vad teorin föreslår att de borde göra – och var de inte gör det.

Människor bör också alltid försöka vara medvetna om det bagage som andra i deras sociala nätverk bär, han lade till.

"När vi avgör hur politiska ledare eller människor i våra nätverk fattar beslut, "Kilpatrick sa, "vi bör tänka hårt på hur dessa individer är partiska för att ta reda på vad vi ska ta ifrån deras beslut."

När det gäller ditt supertisdagsbeslut, lära av Vizzinis exempel och undvika vinet.