Det finns många exempel på matematiska genombrott som uppnåtts i fängelset. Den kanske mest kända är från den franske matematikern Andre Weil, som kom med sina enormt inflytelserika gissningar när han satt i ett militärfängelse i Rouen, Frankrike. En annan matematisk jätte, Srinivasan Ramanujan, började utan formell utbildning i matematik och producerade de flesta av sina revolutionerande resultat helt isolerat.

I sin självbiografi, Weil nämner att kunna uppnå särskild klarhet när han sitter i fängelse. Är det något speciellt med fängelse och matematik?

Christopher Havens berättelse stämmer verkligen överens med detta perspektiv.

En morddom

Havens fick ett 25-årigt straff i Washington 2011 efter att ha dömts för mord. Han fann sin kärlek och gåva till matematik när han var i isoleringscell några månader efter sin fängelse. Hans resa inom matematik och forskning ledde till att han publicerade en första författares artikel i en akademisk matematiktidskrift i januari 2020.

I januari 2013 min partner Matthew Cargo, vem var, just då, produktionsredaktör för Mathematical Sciences Publishers, vidarebefordrades detta brev i ett mejl från en kollega:

"Till den som detta berör, Jag är intresserad av att hitta mer information om en prenumeration på Annals of Mathematics för personligt bruk. Jag tjänar för närvarande 25 år i Washington Department of Correction och jag har bestämt mig för att använda den här tiden för självförbättring. Jag studerar kalkyl och talteori, eftersom siffror har blivit mitt uppdrag. Kan du skicka mig någon information om din matematiska journal? Christopher Havens, #349034

PS. Jag är självlärande och hänger ofta på problem under långa perioder. Finns det någon jag kan korrespondera med, förutsatt att jag skickar självadresserade frimärkta kuvert? Det finns inga lärare här som kan hjälpa mig så jag spenderar ofta hundratals på böcker som kanske innehåller eller inte innehåller den hjälp jag behöver. Tack."

Cargo satte Havens i kontakt med mina föräldrar, som båda är matematiker.

Produktiv tid

Initialt, min far, Umberto Cerruti, en talteoretiker som var professor i matematik vid universitetet i Torino, Italien, gick med på att hjälpa Havens bara för att vi frågade honom. Min far trodde att Havens sannolikt var en av många vevar som förälskar sig i siffror och kommer med en felaktig teori. För att testa honom, han gav Havens ett problem att lösa.

I gengäld, min far fick ett 120 centimeter långt papper med posten, och på den fanns en lång och komplicerad formel. Min far skrev in formeln i sin dator och till sin förvåning, resultatet var korrekt!

Efter det här, min far bjöd in Havens att arbeta med ett problem som involverade fortsatta fraktioner som han arbetade med.

Upptäcktes av Euklid 300 f.Kr. Fortsatta bråk gör det möjligt att uttrycka alla tal genom sekvenser av heltal. Till exempel, pi är förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter:3,14159…. Talföljden efter den första siffran fortsätter för evigt och är totalt kaotisk. Men skrivet som en fortsatt bråkdel är dess uttryck enkelt och vackert:

Fortsatta bråk är ett exempel på talteorins kraft, fältet som både Weil och Ramanujan till största delen bidrog med också. Talteorin har gett oss genombrott inom modern kryptografi, numera avgörande inom bankväsendet, finans och militär kommunikation.

Havens fynd, publicerad i en tidskrift Forskning i talteori i januari 2020, visade för första gången några regelbundenheter i approximationen av en stor klass av siffror. Detta resultat kan öppna nya forskningsfält inom talteori. Verkligen, att hitta nya sätt att skriva siffror är ett av de viktigaste problemen för en talteoretiker, även om resultaten kanske inte har en omedelbar tillämpning. Bara som ett exempel, det finns superdatorer helt dedikerade till att beräkna biljoner pi-siffror.

Havens arbetade med detta ämne med endast penna och papper i sin fängelsecell, utbytte idéer med sina medförfattare i Italien genom papperskopior som skickades över havet.

Fängelseförhållandena

Så hur kunde detta hända? Med Havens ord:

"Det var mindre än ett år efter att jag kom till fängelset som mitt beteende landade mig i "hålet" (isolering). Det var i hålet som mitt liv skulle förändras för där kom jag på att jag älskade matematik. Jag tillbringade någonstans cirka 10 timmar om dagen när jag studerade …. Jag bestämde mig för att gå in i programmet för intensiv övergång, ITP. Detta är ett ettårigt program som hjälper människor att få rätt. Den är utformad för att effektivt hjälpa dig att "ta huvudet från ryggen." Det här var mitt schema. Äta, matematik, ta bort mitt huvud från ryggen, borsta, Skölj, upprepa. Det var en viktig tid i mitt liv."

Det var efter ITP som Havens skickade sin förfrågan, och mentorskapet med mina föräldrar började.

Mina föräldrar skickade honom massor av böcker. Dock, fängelset blockerade dem alla eftersom de inte kom från en auktoriserad försäljare. Havens arbetade med fängelsepersonalen och startade Prison Mathematics Project, där han skulle förklara matematik för andra interner. I utbyte fick de ett bibliotek och ett rum att träffas varannan vecka. Det fungerade - lådan med böcker blev insläppt i fängelset.

Jag pratade med Havens i telefon i tre 20-minutersbitar (så mycket som han får prata åt gången) för att skriva det här stycket. Havens använde ordet utbildning ofta i våra samtal:

"Utbildning var ett krångel för mig. Jag hoppade av gymnasiet - en drogmissbrukare, hade inga jobb, ingen plats tillräckligt länge för att ringa hem... Utbildning är svårt att få tag på i fängelset... Så jag söker en utbildning utanför fängelset. Jag försöker bygga broar och vårda mina relationer med andra utanför. För det här är min utbildning. Varje tillfälle är en lärorik erfarenhet för mig eftersom de är så sällsynta."

Havens ser också matematik som ett sätt att "betala sin skuld till samhället":"Jag har definitivt planerat en långsiktig livsplan för att klara av att betala en skuld som inte har något pris. Jag vet att den här vägen är permanent ... och det finns aldrig en dag att det är äntligen betalat av. Men den här långa livslängden i skulder är inte dålig. Det är inspiration. Kanske kommer det att låta dumt, men jag tjänar min tid i sällskap med mitt offers själ. Jag dedikerar många av mina största prestationer till honom."

Matematik efter fängelse

Verkligen, trots de solida bevisen för att att ta en examen medan han sitter i fängelse avsevärt minskar återfall i brott, eftergymnasiala möjligheter i fängelse är begränsade. Och utan tillgång till internet, de flesta långdistansexamina är uteslutna för intagna.

Havens läser för närvarande en doktorandexamen från Adams State University, som erbjuder det via posten. Men han kan redan all matematik de kräver. Så för nu, Havens önskar att han kunde ha en mattementor att kontakta med regelbundet.

När Havens kommer ut, han tänker slutföra en kandidatexamen och en examen, trots de tydliga svårigheter som kan bli följden av en kriminell historia. Han planerar att börja en karriär inom matematik, och hoppas kunna förvandla Prison Mathematics Project till en ideell organisation för interner med en gåva för matematik.

Den här artikeln är återpublicerad från The Conversation under en Creative Commons-licens. Läs originalartikeln.