På grund av ständiga förbättringar inom transportteknik, människor reser mer än någonsin tidigare. Även om denna stärkta koppling mellan avlägsna länder har många fördelar, det utgör också ett allvarligt hot mot sjukdomskontroll och förebyggande. När infekterade människor reser till regioner som är fria från deras speciella smittor, de kan oavsiktligt överföra sina infektioner till lokala invånare och orsaka sjukdomsutbrott. Denna process har inträffat upprepade gånger genom historien; några senaste exempel inkluderar SARS-utbrottet 2003, H1N1-influensapandemin 2009, och – framför allt – den pågående covid-19-pandemin.

Importerade fall utmanar icke-endemiska länders förmåga – länder där sjukdomen i fråga inte förekommer regelbundet – att helt eliminera smittan. I kombination med ytterligare faktorer som genetisk mutation i patogener, denna fråga gör den globala utrotningen av många sjukdomar ytterst svår, om inte omöjligt. Därför, Att minska antalet infektioner är generellt sett ett mer genomförbart mål. Men för att få kontroll över en sjukdom, hälsomyndigheter måste förstå hur resor mellan olika regioner påverkar dess spridning.

I en tidningspublicering på tisdagen i SIAM Journal of Applied Mathematics , Daozhou Gao från Shanghai Normal University undersökte hur mänsklig spridning påverkar sjukdomskontroll och den totala omfattningen av en infektions spridning. Få tidigare studier har undersökt effekten av mänsklig rörelse på infektionsstorlek eller sjukdomsprevalens – definierad som andelen individer i en population som är infekterade med en specifik patogen – i olika regioner. Detta forskningsområde är särskilt relevant under allvarliga sjukdomsutbrott, när styrande ledare dramatiskt kan minska mänsklig rörlighet genom att stänga gränser och begränsa resandet. Under dessa tider, det är viktigt att förstå hur begränsning av människors rörelser påverkar spridningen av sjukdomar.

För att undersöka spridningen av sjukdomar i en befolkning, forskare använder ofta matematiska modeller som sorterar individer i flera distinkta grupper, eller "fack". I sin studie, Gao använde en speciell typ av kompartmentmodell som kallas den känsliga-infekterade-känsliga (SIS) patchmodellen. Han delade in befolkningen i varje fläck – en grupp människor som ett samhälle, stad, eller land – i två fack:infekterade personer som för närvarande har den angivna sjukdomen, och människor som är mottagliga för att fånga det. Mänsklig migration förbinder sedan fläckarna. Gao antog att de mottagliga och infekterade subpopulationerna spred sig i samma takt, vilket generellt gäller för sjukdomar som vanlig förkylning som ofta endast lindrigt påverkar rörligheten.

Varje plåster i Gaos SIS-modell har en viss infektionsrisk som representeras av dess grundläggande reproduktionsnummer (R ₀ )—mängden som förutsäger hur många fall som kommer att orsakas av närvaron av en enda smittsam person inom en mottaglig population. "Ju större reproduktionstalet är, ju högre infektionsrisk, " Sa Gao. "Så lappreproduktionstalet för ett plåster med högre risk antas vara högre än för ett plåster med lägre risk." detta nummer mäter endast den initiala överföringspotentialen; det kan sällan förutsäga den verkliga omfattningen av infektion.

Gao använde först sin modell för att undersöka effekten av mänsklig rörelse på sjukdomskontroll genom att jämföra de totala infektionsstorlekarna som resulterade när individer spreds snabbt kontra långsamt. Han upptäckte att om alla plåster återhämtar sig i samma takt, stor spridning resulterar i fler infektioner än liten spridning. Förvånande, en ökning av mängden med vilken människor sprids kan faktiskt minska R ₀ samtidigt som den totala mängden infektioner ökar.

SIS-lappmodellen kan också hjälpa till att belysa hur spridning påverkar fördelningen av infektioner och förekomsten av sjukdomen inom varje plåster. Utan diffusion mellan fläckar, ett plåster med högre risk kommer alltid att ha en högre förekomst av sjukdomar, men Gao undrade om detsamma gällde när människor kan resa till och från det där högriskområdet. Modellen avslöjade att diffusion kan minska infektionsstorleken i plåstret med högst risk eftersom den exporterar fler infektioner än den importerar, men detta ökar följaktligen infektioner i plåstret med lägst risk. Dock, det är aldrig möjligt för plåstret med högst risk att ha den lägsta sjukdomsprevalensen.

Med hjälp av en numerisk simulering baserad på förkylning - vars egenskaper är väl studerade - grävde Gao djupare in i mänsklig migrations inverkan på den totala storleken av en infektion. När Gao inkorporerade bara två patchar, hans modell uppvisade en mängd olika beteenden under olika miljöförhållanden. Till exempel, spridningen av människor ledde ofta till en större total infektionsstorlek än ingen spridning, men snabb mänsklig spridning i ett scenario minskade faktiskt infektionsstorleken. Under olika förhållanden, liten spridning var skadlig men stor spridning visade sig i slutändan vara fördelaktig för sjukdomshantering. Gao klassificerar helt de kombinationer av matematiska parametrar för vilka spridning orsakar fler infektioner jämfört med en brist på spridning i en miljö med två lappar. Dock, situationen blir mer komplex om modellen innehåller fler än två patchar.

Ytterligare undersökningar av Gaos SIS patch-modelleringsmetod kan avslöja mer nyanserad information om komplexiteten i resebegränsningarnas inverkan på sjukdomsspridning, som är relevant för verkliga situationer – som gränsstängningar under covid-19-pandemin. "Såvitt jag vet, detta är möjligen det första teoretiska arbetet om påverkan av mänsklig rörelse på det totala antalet infektioner och deras fördelning, " Sa Gao. "Det finns många anvisningar för att förbättra och utöka det nuvarande arbetet." framtida arbete skulle kunna undersöka resultatet av ett förbud på endast vissa resvägar, som när USA förbjöd resor från Kina för att förhindra spridningen av COVID-19 men misslyckades med att blockera inkommande fall från Europa. Fortsatt forskning om dessa komplicerade effekter kan hjälpa hälsomyndigheter och regeringar att utveckla informerade åtgärder för att kontrollera farliga sjukdomar.