Modell:En nyutvecklad metod beskriver matematiskt periodiska förändringar i stjärnors ljusstyrka. Modellen kan även appliceras på liknande variabla fenomen som klimatologi och solinstrålning. Kredit:Morgan Bennett Smith
Den utvecklande periodiciteten för ljusstyrkan hos vissa typer av stjärnor kan nu beskrivas matematiskt.
Alla stjärnor lyser inte starkt hela tiden. Vissa har en ljusstyrka som ändras rytmiskt på grund av cykliska fenomen som passerande planeter eller andra stjärnors drag. Andra visar en långsam förändring i denna periodicitet över tid som kan vara svår att urskilja eller fånga matematiskt. KAUSTs Soumya Das och Marc Genton har nu utvecklat en metod för att föra denna utvecklande periodicitet inom ramen för matematiskt "cyklostationära" processer.
"Det kan vara svårt att förklara variationerna i ljusstyrkan hos variabla stjärnor om de inte följer ett regelbundet mönster över tiden, " säger Das. "I den här studien skapade vi metoder som kan förklara utvecklingen av ljusstyrkan hos en variabel stjärna, även om den avviker från strikt periodicitet eller konstant amplitud."
Klassiska cyklostationära processer har en lätt definierbar variation över tid, som svepet av en fyrstråle eller den årliga variationen i solinstrålning på en given plats. Här, "stationär" hänvisar till periodicitetens konstanta karaktär över tid och beskriver mycket förutsägbara processer som en roterande axel eller en fyrstråle. Dock, när perioden eller amplituden ändras långsamt under många cykler, matematiken för cyklostationära processer misslyckas.
"Vi kallar en sådan process en utvecklingsperiod och amplitud cyklostationär, eller EPACS, bearbeta, " säger Das. "Eftersom EPACS-processer är mer flexibla än cyklostationära processer, de kan användas för att modellera en mängd olika verkliga scenarier."
Stjärnor:Teamet använde sin metod för att modellera ljuset som emitteras från den variabla stjärnan R Hydrae, som uppvisade en avmattning av sin period från 420 till 380 dagar mellan 1900 och 1950. © 2021 Morgan Bennett Smith
Das och Genton modellerade den icke-stationära perioden och amplituden genom att definiera dem som funktioner som varierar över tiden. Genom att göra detta, de utökade definitionen av en cyklostationär process för att bättre beskriva förhållandet mellan variabler, såsom ljusstyrkan och den periodiska cykeln för en variabel stjärna. De använde sedan en iterativ metod för att förfina nyckelparametrar för att anpassa modellen till den observerade processen.
"Vi tillämpade vår metod för att modellera ljuset som emitteras från den variabla stjärnan R Hydrae, som uppvisade en avmattning av sin period från 420 till 380 dagar mellan 1900 och 1950, " säger Das. "Vårt tillvägagångssätt visade att R Hydrae har en utvecklande period och amplitudkorrelationsstruktur som inte fångades i tidigare arbete."
Viktigt, eftersom detta tillvägagångssätt länkar EPACS-processer tillbaka till klassisk cyklostationär teori, att sedan anpassa en EPACS-process gör det möjligt att använda befintliga metoder för cyklostationära processer.
"Vår metod kan också tillämpas på liknande fenomen andra än variabla stjärnor, som klimatologi och miljömetri, och särskilt för solinstrålning, vilket kan vara användbart för att förutsäga energiskörd i Saudiarabien, " säger Das.
