En matematiker vid RUDN-universitetet och hans kollegor från Frankrike och Ungern utvecklade en algoritm för parallell beräkning, som tillåter att lösa tillämpade problem, såsom inom elektrodynamik eller hydrodynamik. Vinsten i tid är upp till 50 %. Resultaten publiceras i Journal of Computational and Applied Mathematics .

Parallella beräkningsmetoder används ofta för att bearbeta praktiska problem inom fysik, teknik, biologi, och andra områden. Det involverar flera processorer sammanfogade i ett nät för att samtidigt lösa ett enda problem - var och en har sin egen lilla del. Sättet att fördela arbetet mellan processorerna och få dem att kommunicera med varandra är ett val baserat på detaljerna i ett visst problem. En möjlig metod är domännedbrytning. Studiedomänen är uppdelad i separata delar – underdomäner – beroende på antalet processorer. När den siffran är mycket hög, speciellt i heterogena högpresterande datormiljöer (HPC), asynkrona processer utgör en värdefull ingrediens. Vanligtvis, Schwarz metoder används, där underdomänerna överlappar varandra. Detta ger korrekta resultat men fungerar inte bra när överlappning inte är okomplicerad. Matematikern och hans kollegor från Frankrike och Ungern föreslog en ny algoritm som gör den asynkrona nedbrytningen lättare i många strukturella fall – underdomänerna överlappar inte varandra; resultatet förblir korrekt med mindre tid som behövs för beräkning.

"Tills nu, nästan alla undersökningar av asynkrona iterationer inom domännedbrytningsramverk riktade sig mot metoder av parallell Schwarz-typ. En första, och sula, försök att hantera primal icke-överlappande nedbrytning resulterade i samtidig iteration på underdomänerna och på gränssnittet mellan dem. Det betyder att beräkningsschemat är definierat på hela den globala domänen, " Guillaume Gbikpi-Benissan, Ingenjörsakademin vid RUDN-universitetet.

Matematikerna föreslog en algoritm baserad på Gauss-Seidel-metoden. Kärnan i innovationen är att beräkningsalgoritmen inte körs samtidigt på hela domänen, men växelvis på underdomänerna och gränserna mellan dem. Som ett resultat, de värden som erhålls under varje iteration inom subdomänen kan omedelbart användas för beräkningar på gränsen utan extra kostnad.

Matematiker testade den nya algoritmen på Poisson-ekvationen och det linjära elasticitetsproblemet. Den första används, till exempel, för att beskriva det elektrostatiska fältet, den andra används inom hydrodynamik, för att beskriva vätskors rörelse. Den nya metoden var snabbare än den ursprungliga för båda ekvationerna. En vinst på upp till 50 % uppnåddes verkligen – med 720 underdomäner, beräkningen av Poisson-ekvationen tog 84 sekunder medan den ursprungliga algoritmen tog 170 sekunder. Dessutom, antalet synkrona alternerande iterationer minskar med en ökning av antalet underdomäner.

"Det är ett ganska intressant beteende som kan förklaras av det faktum att växlingsförhållandet ökar när underdomänernas storlek minskar och mer av gränssnitt dyker upp. Detta arbete uppmuntrar därför till ytterligare möjligheter och lovar nya undersökningar av det asynkrona beräkningsparadigmet, avslutar Gbikpi-Benissan.