Av Karl Wallulis Uppdaterad 30 augusti 2022
Tredimensionella fasta ämnen – som sfärer, cylindrar och rektangulära prismor – beskrivs av två grundläggande mått:volym och ytarea. Volymen kvantifierar det utrymme som det fasta materialet upptar (mätt i kubikenheter), medan ytan summerar de platta ytorna på alla exponerade ytor (mätt i kvadratenheter).
Ett rektangulärt prisma är en lådformad solid vars tvärsnitt alltid är rektanglar. Vanliga exempel är LEGO-klossar och Rubiks kuber.
Volym:V =l × b × h (där l =längd, w =bredd, h =höjd)
Yta:SA =2(lw + wh + lh)
En sfär är 3D-analogen av en cirkel:varje punkt på dess yta har samma avstånd (radie r ) från dess mitt.
Volym:V =(4/3)πr 3
Ytarea:SA =4πr 2
En cylinder består av två parallella, kongruenta cirkulära baser förbundna med en krökt yta. En läskburk är ett välbekant exempel.
Volym:V =πr 2 h
Ytarea:SA =2πr 2 + 2πrh (lateral area + två baser)
En kon bildas genom att en cylinders sidor avsmalnar till en enda spets.
Volym:V =(1/3)πr 2 h
Ytarea:SA =πr 2 + πrs (bas + lateral area), där s är lutningshöjden.
