I forskning kräver att jämföra grupper med olika urvalsstorlekar ett viktat synsätt på variabilitet. Det sammanslagna standardfelet ger ett enda mått som återspeglar varje grupps bidrag proportionellt mot dess storlek.
Börja med att registrera provstorleken (n) och standardavvikelsen (s) för varje grupp. Till exempel, för att bedöma lärares dagliga kaloriintag jämfört med skolbarn kan du ha 30 lärare (n₁=30, s₁=120) och 65 elever (n₂=65, s₂=45).
Den sammanslagna variansen beräknas enligt följande:
(n₁ – 1)·s₁² + (n₂ – 1)·s₂² ÷ (n₁ + n₂ – 2)Med siffrorna ovan är täljaren lika med (29)·(120)² + (64)·(45)² = 547 200, och nämnaren är 93. Sålunda är Sₚ² = 547 200 ÷ 93 ≈ 5∂6 , vilket ger S. ∂6 .
Det poolade standardfelet justerar för skillnader i urvalsstorlek:
SEₚ = Sₚ × √(1/n₁ + 1/n₂)Om du kopplar in värdena, SEₚ = 76,7 × √(1/30 + 1/65) ≈ 16,9. Detta resultat står för det större inflytandet från den större elevgruppen samtidigt som statistisk rigor bibehålls.
Att använda SEₚ säkerställer mer tillförlitliga jämförelser mellan grupper av olika storlekar.
