MIND_AND_I/iStock/GettyImages
En kubrot är det tal som, när det multipliceras med sig själv två gånger, ger det ursprungliga talet. För en kub i geometri är varje sidlängd (ℓ) kubroten av volymen (V), eftersom V =ℓ³.
Matematiskt skriver vi detta som ℓ =³√V.
För heltal mellan 1 och 100 är det en praktisk genväg att memorera kuberna 1–10. Tabellen nedan visar resultaten:
| 1³ | 1 |
| 2³ | 8 |
| 3³ | 27 |
| 4³ | 64 |
| 5³ | 125 |
| 6³ | 216 |
| 7³ | 343 |
| 8³ | 512 |
| 9³ | 729 |
| 10³ | 1 000 |
Med den här tabellen i åtanke kan du snabbt identifiera heltalskubroten av vilket tal som helst i det intervallet.
När numret inte är en perfekt kub är den mest tillförlitliga metoden uppskattning följt av förfining. Börja med att placera målet mellan två på varandra följande kuber. Justera sedan din gissning och kub den igen tills resultatet är tillräckligt nära.
Eftersom 1³ =1 och 2³ =8, ligger ³√3 mellan 1 och 2. Ett snabbt försök ger 1,5³ =3,375 (för högt) och 1,4³ =2,744 (för lågt). Det exakta värdet, exakt med sex decimaler, är 1,442249. Eftersom det är irrationellt kommer inget exakt heltal att uppfylla ekvationen.
Faktor 81 som 3 × 3 × 3 × 3. De tre första 3:orna avbryts med kubroten och lämnar 3 × ³√3. Använd värdet från ovan:
³√81 =3 × 1,442249 =4,326747.
1. ³√150
Mellan 125 (5³) och 216 (6³). Provvärden:5,3³ =148,88 (för lågt), 5,4³ =157,46 (för högt). Raffinering ger ytterligare 5,313293.
2. ³√1 029
Faktor 1 029 =7 × 7 × 7 × 3. Således ³√1 029 =7 × ³√3 =10,095743.
3. ³√(–27)
Kubrötter av negativa tal förblir negativa, så ³√(–27) =–3.
