Ett rasteruttryck av en region eller en av dess ekologiska egenskaper kan abstraheras till en matematisk yta. Den matematiska ytan definieras unikt av de inneboende och yttre egenskaperna i termer av ytornas grundsats. Egenskaperna kan samlas in från lokal information, som kan komma från detaljerade markobservationer och rymdprovtagning. De yttre egenskaperna kan samlas in från satellitobservationer och simuleringsresultaten av rumsliga modeller i stor skala. Hur brådskande och nödvändigt det är att integrera de yttre och inneboende egenskaperna har diskuterats i olika skalor

Ytmodellering är en process för att konstruera en ytmodell för dynamisk beskrivning av ett jordens ytsystem eller en specifik komponent i jordens ytmiljö. Olika metoder har utvecklats för ytmodellering sedan 1950 -talet. De inkluderar Kriging -sviten av geostatistiska metoder, spline -funktion, oregelbundet triangulärt nätverk och invers avståndsviktning, för vilka fel- och skalfrågor är långsiktiga utmaningar.

För att hitta lösningar för felet och flerskala problem, en metod för ytmodellering med hög noggrannhet (HASM) har utvecklats sedan 1986, som integrerar de yttre och inneboende egenskaperna. Behovet av att kombinera yttre information med inneboende information är ett ofta diskuterat ämne inom miljövänlig ytmodellering. Till exempel, markobservation kan få data med hög noggrannhet vid observationspunkter, men observationerna vid fasta positioner är begränsade inom vissa begränsade spridningspunkter. Satellit fjärranalys kan ofta tillhandahålla ytinformation om ekologiska processer, men fjärranalysbeskrivning kan inte direkt erhålla processparametrar. Satellit- och markobservationer ger två olika typer av information om jordens yta. Globala modeller och markobservationer ger riklig information, men ingen av dem ger den fullständiga bilden. En global modell, att vara så exakt som möjligt, måste komplettera information från de för närvarande tillgängliga markobservationerna.

Även om HASM löste felet och flerskala problem, den kan bara användas med små ytor eftersom den måste använda huvudekvationsuppsättningen för att simulera varje gitter på en yta, vilket medför en enorm beräkningskostnad. För att påskynda beräkningen av HASM, författarna utvecklade en multi-grid-metod för HASM (HASM-MG), en adaptiv metod för HASM (HASM-AM), en justeringsberäkning av HASM (HASM-AC), och en förkonditionerad konjugerad gradientalgoritm för HASM (HASM-PCG). Dessa algoritmer löste problem med låg beräkningshastighet och stora minneskrav.

HASM tillämpades framgångsrikt för konstruktion av digitala höjdmodeller, fylla tomrum i Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) dataset, simulera klimatförändringar, uppskattning av kollager, sammansmältning av satellitobservationer och Total Carbon Column Observing Network (TCCON) -mätningar av den kolonnmedelvärda torra luftmolfraktionen CO ₂ (XCO ₂₎ , fylla hålrum på fjärranvända XCO2 -ytor, modellering av ytjordens egenskaper och markföroreningar, och analysera ekosystemets svar på klimatförändringar. I alla dessa applikationer, HASM gav mer exakta resultat än de klassiska metoderna.

Grundsatsen för modellering av jordytesystemsystem (FTESM) föreslogs på grundval av utvecklingen av HASM -metoderna och deras framgångsrika tillämpningar. FTESM är baserat på en kombination av ytteori, systemteori, och optimal kontrollteori. FTESM -korrektionerna av rumslig interpolering och datafusion användes i metodbedömningsrapporten om scenarier och modeller för biologisk mångfald och ekosystemtjänster (IPBES, 2016). Rollen för denna metodiska bedömning definieras av Plenary of Intergovernmental Science-Policy Platform on Biodiversity and Ecosystem Services (IPBES) som "vägledande för användning av scenarioanalys och modellering i allt arbete under IPBES för att säkerställa dess politiska relevans". FTESM var, i tur och ordning, refereras av The Global Assessment Report on Biodiversity and Ecosystem Services (IPBES, 2019).

Dock, terminologin som används av FTESM matchar inte IPBES konceptuella system. Således, ett grundläggande teorem för miljövänlig ytmodellering (FTEEM) har utvecklats för miljövänlig ytmodellering, från vilka flera konsekvenser har dragits, motsvarande rumslig interpolation, rumslig uppskalning, rumslig nedskalning, datafusion och modelldataassimilering, respektive. De miljövänliga ytorna inkluderar naturytor, ytor av naturens bidrag till människor, och ytor på drivkrafterna för naturliga förändringar. Naturen inkluderar biologisk mångfald och ekosystem samt jordsystem. Naturens bidrag till människor består av ekosystemtjänster och naturens gåvor. Drivkrafter av naturförändring klassificerades i direkta drivkrafter och indirekta drivkrafter. FTEEM och FTESM har samma betydelse med avseende på den underliggande teorin men termerna betyder att detta lätt kan förstås av olika forskningsområden.

Tidigare president för International Society for Ecological Modeling (ISEM), Perof. Sven Erik Jörgensen, uttalade:"Felproblem och problem med långsam beräkningshastighet är de två kritiska utmaningarna som för närvarande står inför för geografiska informationssystem (GIS) och datorstödda konstruktionssystem (CADS). Högnoggrannhets- och höghastighetsmetoder för ytmodellering (HASM) tillhandahålla lösningar på dessa problem som länge har oroat GIS och CADS. " (Jörgensen, 2011)

Tidigare ordförande för International Association of Ecology, Prof. Wolfgang Haber, pointed out that "All of the findings above described the essential significance of both extrinsic and intrinsic information, but the challenge is how to combine these two kinds of information. FTESM and FTEEM provide a solution to this challenge. FTEEM and FTESM as well as their corollaries for interpolation, upscaling, downscaling, data fusion and model-data assimilation together form the theoretical basis of eco-environmental informatics. I am convinced that the publication of "a fundamental theorem for eco-environmental surface modeling and its applications" (Yue et al., 2020) will serve as a landmark paper in the development of the theoretical underpinnings for a science of eco-environmental informatics moving forward." (Haber, 2020)

"To the best of our knowledge, " wrote the 39 researchers, "this work first represents the fundamental theorem for eco-environmental surface modeling, which is serving as a landmark paper in the development of the theoretical underpinnings for a science of eco-environmental informatics moving forward. "