Har du någonsin väntat på din buss vid en busshållplats väldigt länge – bara för att mötas av två eller flera bussar som anländer tillsammans?

Detta fenomen, känd som "busssamling, " är ett problem som busstrafiksystem runt om i världen har försökt lösa i årtionden. Under denna tid, forskare har använt matematiska modeller för att studera beteendet hos busstransitsystem för att bättre förstå varför detta händer. Matematiken identifierar vad som orsakar detta problem – och föreslår också att bussspårningsteknik kan kombineras med enkla kontrollalgoritmer för att förbättra situationen.

Klumpning är irriterande för ryttare, eftersom det ökar både den genomsnittliga väntetiden på bussen och variationen i denna väntetid.

Samling gör också bussystemet mindre tillförlitligt, eftersom det får bussar att gå ur schemat. De långa väntetiderna som orsakas av hopsamling kan också få människor att flytta bort från bussar till andra, mindre hållbara transportsätt.

Buss bunting uppstår eftersom busslinjerna i sig är instabila. När bussarna går enligt tidtabell, allt verkar fungera bra. De reser från hållplats till hållplats, väntar vid var och en på att passagerare ska gå ut eller klättra ombord. Dock, när en buss hamnar efter schemat, det är nästan omöjligt för det att komma tillbaka på rätt spår. Den kommer att fortsätta att bli allt längre efter tidtabellen tills nästa buss på sträckan kommer ikapp.

Samma sak händer med bussar som är tidiga:de fortsätter att komma tidigare och tidigare när de reser genom sin rutt, tills de kommer ikapp bussen precis framför.

Ekvationer som beskriver hur bussar rör sig längs en rutt identifierar varför detta händer. Den tid bussar tillbringar för att betjäna passagerare vid en hållplats är relaterad till hur lång tid det tar mellan på varandra följande bussankomster, allmänt känd som bussframfärd. När en buss går för sent, dess framsteg ökar och fler passagerare anländer som måste serveras vid nästa stopp. Men ju fler passagerare som väntar vid ett stopp, ju längre tid en buss behöver tillbringa där. Så sena bussar behöver spendera mer tid vid varje efterföljande hållplats, får dem att springa ännu senare. Det motsatta händer för en buss som är tidig. Denna cykel fortsätter tills flera bussar så småningom kommer ikapp varandra och gäng.

Så vad kan man göra för att stoppa detta? Transitförmedlingar har arbetat med forskare som vi själva för att föreslå många olika idéer för att eliminera busklumpning.

En strategi är att instruera sena bussar att hoppa över hållplatser där passagerare inte behöver gå av eller att begränsa antalet personer som får gå ombord på sena bussar vid varje hållplats. Båda dessa gör att den sena bussen kan spendera mindre tid vid varje hållplats, vilket ger den möjlighet att komma ikapp. Självklart, att göra det kan lämna potentiella användare strandsatta.

En annan vanlig strategi är att bygga in mer tid än vad som behövs i en busss tidtabell. Denna extra tid – kallad slack – hjälper till att tillgodose variationen i bussresetiden. Bussar som är tidiga instrueras att hålla på utvalda hållplatser tills den planerade avgångstiden. Dock, denna strategi hjälper inte sena bussar att återhämta sig. Det är också känsligt för eventuella störningar som gör att bussar går utanför schemat. Att fördröja eller hålla bussar på detta sätt minskar också hastigheten med vilken passagerare kan resa längs rutten.

Ny teknik kanske kan hjälpa. Transitbyråer kan nu spåra var bussarna befinner sig i realtid och erbjuda skräddarsydd feedback till förarna. Dessa nya strategier behandlar på varandra följande bussar som om de alla var förbundna med fjädrar. Bussar som står för nära varandra längs rutten får instruktioner för att hjälpa till att "skjuta" isär dem, medan bussar som står för långt ifrån varandra får information för att hjälpa till att "dra" ihop dem igen. Förare kan bli tillsagda att spendera så mycket extra tid att spendera vid ett stopp eller att resa så mycket långsammare eller snabbare längs en rutt.

Forskare har utvecklat algoritmer som byråer kan använda för att tillhandahålla sådana instruktioner till enskilda bussar och undvika busklumpar. Dessa instruktioner kan skickas från transportörer på transiteringsbyrån som övervakar systemet och ger enkel vägledning till förarna eller via omborddatorer som beräknar exakt vad förarna ska göra för att förhindra att de körs ihop automatiskt. Datorsimuleringar och fälttester tyder på att dessa dynamiska strategier en dag kan göra gänget till ett minne blott.

Denna artikel publicerades ursprungligen på The Conversation. Läs originalartikeln.