Siffrorna som driver rubriker – de om Covid-19-infektioner, till exempel – innehåller betydande nivåer av osäkerhet:antaganden, begränsningar, extrapolationer, och så vidare.

Experter och journalister har länge antagit att avslöjande av "bruset" som finns i data förvirrar publiken och undergräver förtroendet, säger forskare vid University of Cambridge, trots att detta är lite studerat.

Nu, ny forskning har funnit att osäkerhet kring nyckelfakta och siffror kan kommuniceras på ett sätt som upprätthåller allmänhetens förtroende för information och dess källa, även i kontroversiella frågor som immigration och klimatförändringar.

Forskare säger att de hoppas att det fungerar, finansierat av Nuffield Foundation, kommer att uppmuntra forskare och media att vara djärvare när det gäller att rapportera statistiska osäkerheter.

"Uppskattade siffror med stora osäkerheter rapporteras som absoluta, " sa Dr. Anne Marthe van der Bles, som ledde den nya studien vid Cambridges Winton Center for Risk and Evidence Communication.

"Detta kan påverka hur allmänheten ser på risker och mänsklig expertis, och det kan skapa negativa känslor om människor i slutändan känner sig vilseledda, " Hon sa.

Medförfattare Sander van der Linden, chef för Cambridge Social Decision-Making Lab, sa:"Ökad noggrannhet när man rapporterar ett nummer genom att inkludera en indikation på dess osäkerhet ger allmänheten bättre information. I en tid av falska nyheter som kan bidra till att främja förtroende."

Teamet av psykologer och matematiker gav sig ut för att se om de kunde få människor mycket närmare den statistiska "sanningen" i en nyhetsliknande onlinerapport utan att skada upplevd trovärdighet.

De genomförde fem experiment som involverade totalt 5, 780 deltagare, inklusive ett unikt fältexperiment anordnat av BBC News online, som visade osäkerheten kring en rubrik på olika sätt.

Forskarna fick de bästa resultaten när en siffra flaggades som en uppskattning, och åtföljd av det numeriska intervallet från vilket det hade härletts, till exempel:"...arbetslösheten steg till uppskattningsvis 3,9% (mellan 3,7%-4,1%)".

Detta format såg en markant ökning av känslan och förståelsen av att data innehöll osäkerhet, men liten eller ingen negativ effekt på nivåerna av förtroende för själva data, de som tillhandahållit det (t.ex. tjänstemän) eller de som rapporterar det (t.ex. journalister).

"Vi hoppas att dessa resultat hjälper till att försäkra alla förmedlare av fakta och vetenskap att de kan vara mer öppna och transparenta om gränserna för mänsklig kunskap, " sa medförfattaren Prof Sir David Spiegelhalter, Ordförande för Winton Center vid University of Cambridge.

Catherine Dennison, Chef för välfärdsprogram på Nuffield Foundation, sa:"Vi är fast beslutna att bygga upp förtroende för bevis vid en tidpunkt då det ofta ifrågasätts. Denna studie ger användbar vägledning för att säkerställa att informativ statistik på ett trovärdigt sätt kommuniceras till allmänheten."

Resultaten publiceras idag i tidskriften Förfaranden från National Academy of Sciences .

Tidigare synpunkter på omstridda ämnen i nyhetsrapporter, som migration, ingick i analysen. Även om attityder till frågan spelade roll för hur fakta sågs, när öppenhet om dataosäkerhet lades till minskade det inte avsevärt förtroendet för vare sig siffrorna eller källan.

Teamet arbetade med BBC för att genomföra ett fältexperiment i oktober 2019, när siffror släpptes om den brittiska arbetsmarknaden.

I BBC:s onlineberättelse, siffror presenterades antingen som vanligt, en "kontroll", eller med viss osäkerhet – en verbal varning eller ett numeriskt område – och en länk till en kort undersökning. Fynden från detta "verkliga världen"-experiment matchade de från studiens andra "labbförhållanden"-experiment.

"Vi rekommenderar att journalister och de som producerar data ger människor en fullständigare bild, " sa medförfattaren Dr Alexandra Freeman, Verkställande direktör för Winton Centre.

"Om ett tal är en uppskattning, låt dem veta hur exakt den uppskattningen är genom att sätta ett minimum och ett maximum inom parentes efteråt."

Sander van der Linden tillade:"I slutändan skulle vi vilja se odling av psykologisk komfort kring det faktum att kunskap och data alltid innehåller osäkerhet."

"Desinformation verkar ofta vara definitiv, och falska nyheter spelar på en känsla av säkerhet, " han sa.

"Ett sätt att hjälpa människor att navigera i dagens post-truth news-miljö är att vara ärliga om det vi inte vet, som det exakta antalet bekräftade coronavirusfall i Storbritannien. Vårt arbete tyder på att människor kan hantera sanningen."