Lejonhanar har vanligtvis manar. Hanar påfåglar har sex fot långa stjärtfjädrar. Örnhonor och hökar kan vara cirka 30 % större än hanar. Men om du bara hade dessa djurs fossiler att gå ifrån, det skulle vara svårt att med säkerhet säga att dessa skillnader berodde på djurens kön. Det är problemet som paleontologer står inför:det är svårt att säga om dinosaurier med olika egenskaper var separata arter, olika åldrar, hanar och honor av samma art, eller bara varierade på ett sätt som inte hade med sex att göra. Mycket av arbetet med att försöka visa skillnader mellan manliga och kvinnliga dinosaurier har inte kommit tillbaka. Men i en ny tidning, forskare visar hur man använder en annan typ av statistisk analys ofta kan uppskatta graden av sexuell variation i en datauppsättning av fossiler.

"Det är ett helt nytt sätt att se på fossiler och bedöma sannolikheten att de egenskaper vi ser korrelerar med sex, " säger Evan Saitta, en forskarassistent vid Chicago's Field Museum och huvudförfattaren till den nya artikeln i Biological Journal of the Linnean Society . "Denna uppsats är en del av en större revolution av slag om hur man använder statistik inom vetenskap, men tillämpas i paleontologisammanhang."

Om du inte hittar ett dinosaurieskelett som innehåller de fossiliserade äggen som det var på väg att lägga, eller en liknande död giveaway, det är svårt att vara säker på en enskild dinosauries kön. Men många fåglar, de enda levande dinosaurierna, varierar mycket mellan män och kvinnor i genomsnitt, ett fenomen som kallas sexuell dimorfism. Dinosauriernas kusiner, krokodilerna, visa sexuell dimorfism också. Så det är naturligt att i många arter av dinosaurier, hanar och honor skulle skilja sig från varandra i en mängd olika egenskaper.

Men inte alla skillnader hos djur av samma art är kopplade till deras kön. Till exempel, i människor, genomsnittlig längd är relaterad till kön, men andra egenskaper som ögonfärg och hårfärg kartläggs inte snyggt på män kontra kvinnor. Vi vet ofta inte exakt hur egenskaperna vi ser hos dinosaurier relaterar till deras kön, antingen. Eftersom vi inte vet om, säga, större dinosaurier var kvinnor, eller dinosaurier med större toppar på huvudet var män, Saitta och hans kollegor letade efter mönster i skillnaderna mellan individer av samma art. Att göra det, de undersökte mätningar från ett gäng fossiler och moderna arter och gjorde mycket matte.

Andra paleontologer har försökt leta efter sexuell dimorfism hos dinosaurier med hjälp av en form av statistik (kallad signifikanstestning, för alla er statistiknördar) där du samlar in alla dina datapunkter och sedan beräknar sannolikheten för att dessa resultat kunde ha skett av en ren slump snarare än en faktisk orsak (som hur läkare avgör om ett nytt läkemedel är mer användbart än en placebo). Den här typen av analys fungerar ibland för stora, rena datamängder. Men, säger Saitta, "med många av dessa dinosaurietest, våra data är ganska dåliga" - det finns inte så många fossila exemplar, eller så är de ofullständiga eller dåligt bevarade. Genom att använda signifikanstestning i dessa fall, Saitta argumenterar, resulterar i många falska negativa:eftersom proverna är små, det krävs en extrem variation mellan könen för att utlösa ett positivt testresultat. (Betydningstestning är inte bara ett övervägande för paleontologer - oro över en "replikationskris" har plågat forskare inom psykologi och medicin, där vissa studier är svåra att reproducera.)

Istället, Saitta och hans kollegor experimenterade med en annan form av statistik, kallas effektstorleksstatistik. Effektstorleksstatistik är bättre för mindre datamängder eftersom den försöker uppskatta graden av könsskillnader och beräkna osäkerheten i den skattningen. Denna alternativa statistiska metod tar hänsyn till naturliga variationer utan att se dimorfism eftersom svart-eller-vit-många sexuella dimorfismer kan vara subtila. Medförfattaren Max Stockdale från University of Bristol skrev koden för att köra de statistiska simuleringarna. Saitta och hans kollegor laddade upp mätningar av dinosauriefossil till programmet, och det gav uppskattningar av kroppsmassadimorfism och felstaplar i de uppskattningar som helt enkelt skulle ha avfärdats med hjälp av signifikanstestning.

"Vi visade att om du anammar detta paradigmskifte i statistik, där du försöker uppskatta storleken på en effekt och sedan sätter felstaplar runt det, du kan ofta göra en ganska exakt uppskattning av sexuell variation även när könen på individerna är okända, säger Saitta.

Till exempel, Saitta och hans kollegor fann att i dinosaurien Maiasaura, vuxna exemplar varierar mycket i storlek, och analyserna visar att dessa sannolikt motsvaras av sexuell variation än skillnader som ses hos andra dinosauriearter. Men medan nuvarande data tyder på att det ena könet var cirka 45 % större än det andra, de kan inte avgöra om de större är hanar eller honor.

Även om det återstår mycket arbete, Saitta säger att han är glad över att de statistiska simuleringarna gav så konsekventa resultat trots gränserna för fossildata.

"Sexuellt urval är en så viktig drivkraft för evolution, och att begränsa oss till ineffektiva statistiska tillvägagångssätt skadar vår förmåga att förstå paleobiologin hos dessa djur, " säger han. "Vi måste ta hänsyn till sexuell variation i fossilregistret."

"Jag är glad att få spela en liten roll i den här typen av statistisk revolution, " tillägger han. "Effektstorleksstatistik har stor inverkan på psykologisk och medicinsk forskning, så att applicera det på dinosaurier och paleontologi är riktigt coolt."