Medan hon filmade sig själv när hon gjorde sig redo för jobbet nyligen, TikTok-användaren @gracie.ham nådde djupt in i matematikens uråldriga grunder och hittade en absolut pärla av en fråga:

"Hur kunde någon komma på ett begrepp som algebra?"

Hon frågade också vad den antika grekiske filosofen Pythagoras kan ha använt matematik till, och andra frågor som kretsar kring den urgamla gåtan om huruvida matematik är "riktigt" eller något människor bara hittat på.

Många svarade negativt på inlägget, men andra – inklusive matematiker som jag – tyckte att frågorna var ganska insiktsfulla.

Är matematik verklig?

Filosofer och matematiker har bråkat om detta i århundraden. Vissa tror att matematik är universell; andra anser att det bara är lika verkligt som allt annat människor har uppfunnit.

Tack till @gracie.ham, Twitter-användare har nu kraftfullt anslutit sig till debatten.

För mig, en del av svaret ligger i historien.

Ur ett perspektiv, Matematik är ett universellt språk som används för att beskriva världen omkring oss. Till exempel, två äpplen plus tre äpplen är alltid fem äpplen, oavsett din synvinkel.

Men matematik är också ett språk som används av människor, så det är inte oberoende av kultur. Historien visar oss att olika kulturer hade sin egen förståelse av matematik.

Tyvärr, det mesta av denna gamla förståelse är nu förlorad. I nästan alla antika kulturer, några få spridda texter är allt som återstår av deras vetenskapliga kunskap.

Dock, det finns en gammal kultur som lämnade efter sig ett absolut överflöd av texter.

Babylonisk algebra

Begravd i det moderna Iraks öknar, lertavlor från det antika Babylon har överlevt intakta i cirka 4, 000 år.

Dessa tavlor håller på att översättas långsamt och vad vi har lärt oss hittills är att babylonierna var praktiska människor som var mycket numerära och visste hur man löser sofistikerade problem med siffror.

Deras aritmetik var annorlunda än vår, fastän. De använde inte noll eller negativa tal. De kartlade till och med planeternas rörelse utan att använda kalkyl som vi gör.

Av särskild betydelse för @gracie.hams fråga om ursprunget till algebra är att de visste att siffrorna 3, 4 och 5 motsvarar längderna på sidorna och diagonalen i en rektangel. De visste också att dessa tal uppfyllde grundrelationen 3² + 4² =5² som säkerställer att sidorna är vinkelräta.

Babylonierna gjorde allt detta utan moderna algebraiska begrepp. Vi skulle uttrycka en mer allmän version av samma idé med Pythagoras sats:vilken rätvinklig triangel som helst med längdsidor a och b och hypotenusa c tillfredsställer a ² + b ² = c ².

Det babyloniska perspektivet utelämnar algebraiska variabler, satser, axiom och bevis inte för att de var okunniga utan för att dessa idéer ännu inte hade utvecklats. Kortfattat, dessa sociala konstruktioner började mer än 1, 000 år senare, i antikens Grekland. Babylonierna gjorde lyckligt och produktivt matematik och löste problem utan någon av dessa relativt moderna föreställningar.

Vad var allt till för?

@gracie.ham frågar också hur Pythagoras kom på sitt teorem. Det korta svaret är:det gjorde han inte.

Pythagoras från Samos (ca 570-495 f.Kr.) fick förmodligen höra om idén som vi nu förknippar med hans namn när han var i Egypten. Han kan ha varit personen som introducerade det för Grekland, men vi vet inte riktigt.

Pythagoras använde inte sitt teorem till något praktiskt. Han var främst intresserad av numerologi och siffrors mystik, snarare än matematikens tillämpningar.

Babylonierna, å andra sidan, kan mycket väl ha använt sin kunskap om räta trianglar för mer konkreta syften, även om vi inte riktigt vet. Vi har bevis från det antika Indien och Rom som visar att dimensionerna 3-4-5 användes som ett enkelt men effektivt sätt att skapa räta vinklar vid konstruktionen av religiösa altare och besiktning.

Utan moderna verktyg, hur gör du räta vinklar precis rätt ? Forntida hinduiska religiösa texter ger instruktioner för att göra ett rektangulärt eldaltare med 3-4-5-konfigurationen med sidor av längd 3 och 4, och diagonal längd 5. Dessa mått säkerställer att altaret har räta vinklar i varje hörn.

Stora frågor

På 1800-talet, den tyske matematikern Leopold Kronecker sa "Gud skapade heltalen, allt annat är människans verk." Jag håller med om den känslan, åtminstone för de positiva heltal – de hela talen vi räknar med – eftersom babylonierna inte trodde på noll eller negativa tal.

Matematik har pågått under en mycket, mycket lång tid. Långt före antikens Grekland och Pythagoras.

Är det verkligt? De flesta kulturer är överens om vissa grunder, som de positiva heltalen och den räta triangeln 3-4-5. Nästan allt annat inom matematik bestäms av det samhälle du lever i.

Den här artikeln är återpublicerad från The Conversation under en Creative Commons-licens. Läs originalartikeln.