De flesta strukturer och material har defekter, och om förutsättningarna är de rätta, dessa defekter kan leda till initiering och spridning av sprickor. Att ta reda på var och med vilken orientering en ytspricka är mest sannolikt att initiera är en kritisk del av att analysera och designa en struktur. En viktig kvantitet att beräkna i denna typ av analys är energifrisättningshastigheten, vilket är den energi som är tillgänglig för sprickutbredning. Energifrisättningshastigheten jämförs med brottsegheten, en materialegenskap som beskriver den energi som krävs för att en spricka ska fortplanta sig.

Att beräkna energiutsläppshastigheten för de oändliga potentiella platserna och orienteringarna för en ytspricka i en 3D-struktur med konventionella metoder är en uttömmande uppgift eftersom en detaljerad analys måste utföras för varje sprickplats och orientering. En ny metod utvecklad av forskare vid University of Illinois i Urbana-Champaign kan med en enda analys fastställa platsen och riktningen för en kritisk spricka i en struktur.

"Denna nya metod gör att vi kan förenkla analysen enormt, för att istället för att behöva göra en analys för varje enskild potentiell plats för en spricka längs ytan av en viss struktur, vi utför en enda analys av den okräckta domänen, vilket är mycket billigare och snabbare att lösa. Detta minskar mängden beräkningsarbete i storleksordningar, sade Philippe Geubelle, professor vid institutionen för flygteknik.

För att få en exakt uppskattning av energifrisättningshastigheten, den nuvarande metoden kräver en numerisk analys med ett mycket fint rutnät för att diskretisera strukturen, speciellt i närheten av sprickan. Geubelle sa att den här nya metoden använder topologiska derivator för att få en uppskattning av vad energiutsläppet skulle vara om en spricka dök upp var som helst och med vilken som helst denna orientering längs ytan av en 3D-struktur.

"Med den här tekniken, vi kan omedelbart identifiera den plats och orientering som motsvarar den högsta energifrigöringshastigheten - vilket betyder den högsta tillgängliga energin för sprickutbredning. Om energiutsläppshastigheten är mindre än sprickhållfastheten, sprickan kommer inte att fortplanta sig. Dock, om energifrisättningshastigheten närmar sig värdet på brottsegheten, då kommer strukturen att behöva en omdesign."

Den nya metoden kan kombineras med kommersiella finita element mjukvarupaket som Ansys, Abaqus, och Nastran.

"Vad den här metoden tillåter oss att göra är att säga, 'ge mig en komplicerad form och komplexa lastförhållanden, och vi kommer att berätta för dig den mest sannolika platsen där en ytspricka kommer att börja.'" sa Geubelle.

Studien, "Approximation av energifrisättningshastighet för små ytsprickor i tredimensionella domäner med användning av den topologiska derivatan, "skrevs av Kazem Alidoost, Meng Feng, Philippe H. Geubelle, och Daniel A. Tortorelli. Det visas i Journal of Applied Mechanics .